А.В. Балдин, С.А. Тоноян, Д.В. Елисеев
6
• срез пространства:
( , , , )
( )
,
f v s id t
D
A D D D D
M
M
M V S ID T
где
, ,
,
( )
( )
( )
( ),
,
,
,
.
A A A A V A S A ID A T A
A A A A A
A A A
f v s id t
f v f s
f id f t
v V s S id ID t
T
Разработка специальных операций, связанных с определени-
ем требуемого состояния отношения реляционной модели.
Для
РБД, содержащих архив информации из предыдущих систем, необ-
ходима возможность получения состояний реляционной модели в
определенные моменты времени. Чтобы выполнять указанную опе-
рацию, разработаем преобразования «Срез первых» и «Срез послед-
них» [2, 8, 10].
Преобразование «Срез первых» формирует первое состояние мо-
дели данных с заданного момента времени
t
:
0
,
.
F
F
C
C t
Введем на множестве значений точек многомерного простран-
ства
С
отношение эквивалентности
VSID
:
1
1 1 1 1
2
2 2 2 2
, , , ,
, ,
,
,
m v s id t m v s id t
2
1
1 2
1 2
1
2
( )
и
и
.
m VSID m
c
c
v v s s id id
Тогда множество элементов
0
0
:
( ) ,
VSID
m
m m VSID m
c
c c
c
где
0
,
m m
c c C
— класс эквивалентности по отношению
VSID
. Множе-
ство классов эквивалентности по отношению
VSID
на множестве зна-
чений точек многомерного пространства
С
образует разбиение этого
множества и обозначается
/
VSID
C
.
Так как множество
Т
является упорядоченным, элементы множества
0
[ ]
VSID
m
c
можно упорядочить по оси
T
и найти максимальный или
минимальный элемент. Минимальный элемент множества
0
[ ]
VSID
m
c
обозначим
0
min
VSID
T m
c
. Тогда множество минимальных элементов
0
( , ) min [ ]
,
F
t VSID
F
T m
C
C t
c
где
0
0
0
,
:
,
.
t
m t t
t t
m
m
c C C c t t c C
Графическое представление оператора преобразования «Срез
первых» показано на рис. 4. Сначала отбираются все точки, которые
имеют координату по оси времени больше заданного значения
0
t
.
Затем выбранные значения координат точек разбиваются на классы
