Модель наблюдателя с использованием алгоритма оптимального размещения полюсов…
9
На основании (19) с использованием (21) матрица обратной свя-
зи, обеспечивающая оптимальное размещение полюсов и быструю
сходимость процесса наблюдения, запишется так:
(
)
(
)
T
opt
1
opt
1
21
11
22
12
11
22
33
0 1 0 0 0 0 0 0
1
0
0 0
0 0 0
0 0 0
0 1 0 0 0
1
0 0
0
0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 1
1
0 0 0 0 0 0 0
K
K h
K
K
K
K h
K h
⊥ +
⊥ +
=
+
− Φ
+ =
σ⎛
⎞
⎜
⎟
σ −
⎜
⎟
σ −
⎜
⎟
⎜
⎟
σ
⎜
⎟
⎜
⎟
=
σ −
−
σ −
⎜
⎟
⎜
⎟
⎜
⎟
σ
−
⎜
⎟
σ −
⎜
⎟
σ
⎜
⎟
⎝
⎠
L L B B A L B B
.
(20)
Следовательно, выражение (20), по сути, представляет собой реше-
ние задачи синтеза наблюдателя равновесной ориентации междуна-
родной космической станции.
Уравнения (1) с учетом (20) при отсутствии управления запишут-
ся так:
1
1
2
2
2
11 1
11 3
12 5
12
3
3
11
11
4
4
5
5
5
22
ˆ
ˆ
ˆ
( 1)
( )
( )
( 1),
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
( 1)
( )
( )
( )
( )
( 1),
1
ˆ
ˆ
( 1)
( )
( 1)
( 1)
( 1),
ˆ
ˆ
ˆ
( 1)
( )
( )
( 1),
ˆ
ˆ
( 1)
( )
x
x
x
x
y
y
x n
x n hx n
n
x n
x n K hx n K hx n K hx n
n
K
x n
x n
n
n
n
hK
K
x n
x n hx n
n
x n
x n K h
+ = +
+ σε +
+ = +
−
−
+ σε +
− σ
+ = + ε + + ε + + ε +
+ = +
+ σε +
+ = +
4
21 2
22 6
21
6
6
22
22
7
7
8
8
8
33 7
33 9
9
9
ˆ
ˆ
ˆ
( )
( )
( )
( 1),
1
ˆ
ˆ
( 1)
( )
( 1)
( 1)
( 1),
ˆ
ˆ
( 1)
( )
( )
( 1),
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
( 1)
)
( )
( )
( 1),
1
ˆ
ˆ
( 1)
( )
( 1)
y
x
y
z
z
z
x n K hx n K hx n
n
K
x n
x n
n
n
n
K
hK
x n
x n hx n
n
x n
x n K hx n K hx n
n
x n
x n
n
+
−
+ σε +
− σ
+ = + ε + + ε + + ε +
+ = +
+ σε +
+ = +
−
+ σε +
− σ
+ = + ε + +
(
33
( 1),
z
n
hK
ε +
где
[
]
T
1 2 3 4 5 6 7 8 9
T
0
0
0
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
,
n
n
x x x x x x x x x
=
⎡
⎤
= γ γ γ ψ ψ ψ θ θ θ
⎢
⎥
⎣
⎦
