Управление манипуляторами с числом степеней свободы более шести
9
ное» шарнир запястья получает вектор линейной скорости, направ-
ленный по касательной к дуге с центром в ОПУ. При отработке базо-
вого движения «Радиальное» шарнир запястья получает вектор ли-
нейной скорости, направленный вдоль вектора ОПУ — запястье, т. е.
он направлен вдоль радиуса дуги с центром в ОПУ и, следовательно,
перпендикулярен вектору линейной скорости, порожденному базо-
вым движением «Орбитальное». Назовем их
тангенциальной
и
нор-
мальной
составляющими.
Для решения задачи вычисления угловой скорости двузвенника
по известной линейной скорости какой-либо его точки применили
метод центра мгновенных скоростей. Этот графический метод, из-
вестный из теоретической механики, позволяет вычислить угловые
скорости в шарнирах манипулятора по известной линейной скорости
точки запястья.
При реализации прямолинейного движения задается вектор пря-
мой, вдоль которой необходимо двигаться, определяющий вектор
скорости. Далее этот вектор представляется как сумма векторов нор-
мальной и тангенциальной составляющих. После этого, вычисляя по
известным нормальным и тангенциальным составляющим угловые
скорости базовых движений первого уровня «Радиальное» и «Орби-
тальное», получаем представление базового движения второго уров-
ня методами базовых движений первого уровня.
Представление прямолинейного движения как базового движения
второго уровня через базовые движения первого уровня выглядит
следующим образом. Пусть
V
— вектор скорости, совпадающий с
вектором направления прямой требуемого движения,
локоть
3
2
2
Рад
3
Орб
(
)
,
|
|
|
|
ω
,
|
| |
| sin
(|
|
|
|
|
| )
ω
,
2 |
| |
| |
| sin
[ (
)] |
|
|
|
|
|
ω
,
|
|
| [ (
)] |
|
|
K
K
q
K
q
K
K
K
⋅
=
=
⋅
⋅
−
+
−
=
⋅
⋅
⋅
⋅
− × − ⋅
− ⋅
=
⋅
× − ⋅
3
1
2
2
2
1
3
1
2
V R
R
R
z
R R
R R R
z
R R R
R
R
R V
V
R
R
R
R
R V
R
(10)
где пара
ω
локоть
,
ω
Рад
представляет собой базовое движение первого
уровня «Радиальное», а
ω
Орб
— базовое движение первого уровня
«Орбитальное».
