А.А. Пожалостин, Б.Г. Кулешов, А.В. Паншина
8
(
)
2
2
2
2 2
,
4
i
i
i
i
h
B
p
n p
=
ω − +
0
0
( )
i
i
i
i
F f x
h
m
=
,
или
(
)
2
2 2
2
2
1
i
i
i
i
B
h p
p
= ±
− η
ω −
.
(
)
(
)
2
2
2
2
2
tg
,
i
i
i
i
i
i
n p
p
A p
p
η
ε =
=
ω −
ω −
где
i
η
— некоторые константы.
Рассмотрим теперь уравнение переходного процесса. Общее ре-
шение неоднородного уравнения имеет вид
1
1
1
( , )
cos(
) ( )
( ) cos(
).
i
n t
i
i
i
i
i i
i
i
i
y x t
A e
t
f x
B f x
pt
∞
∞
−
=
=
=
ω − α +
+ α − ε
∑
∑
Постоянные
i
A
и
i
α
определяем из следующих начальных усло-
вий:
1
1
( )
cos
cos(
) ( ) ,
i
i
i
i
i
i
i
x
A
B
f x
∞
∞
=
=
⎡
⎤
ϕ =
α +
α − ε
⎢
⎥
⎣
⎦
∑ ∑
(
)
1
1
1
1
cos(
)
sin
( )
i
i
n t
n t
i i
i
i
i i
i
i
i
i
y
A n e
t
A e
t
f x
∞
−
−
=
⎡
⎤
= −
ω − α − ω
ω − α
+
⎣
⎦
∑
( ) sin(
),
i i
i
i
B f x p pt
+
+ α − ε
∑
(
)
1
( )
cos
sin ( )
sin(
) ( ),
i i
i
i i
i
i
i
i
i
i
i
x
A n
A
f x
B p
f x
ψ = −
α + ω α +
α − ε
∑
∑
0
( ) ( )
cos
cos(
)
l
j
j
j
j
j
i
j
x f x dx A
B
f
ϕ
=
α +
α − ε
⎡
⎤
⎣
⎦
∫
,
0
( ) ( )
cos
cos(
)
l
j
j
j
j
j
j
j
x f x dx
A
B
f
ϕ
α =
−
α − ε
∫
,
(
)
(
)
0
1
( ) ( )
cos
sin
sin
,
l
j
j j
j
j
j
j
j
j
j
j
j
x f x dx
A n
A
f m B p
f
ψ
=
= −
α + ω α
+
α − ε
∫
