О.П. Петросят, А.К. Горбунов, А.Б. Кожевников, Е.А. Горбунов, А.О. Петросян
8
требуемый экспоненциальный базис, то ядро вида (7), имеющее
большее число степеней свободы, дает возможность строить не толь-
ко экспоненциальный, но и экспоненциально-полиномиальный (при
3
4
0,
0),
s
s
экспоненциально-гармонический (при
2
0),
s
по-
линомиально-гармонический (при
1
0)
s
и экспоненциально-поли-
номиально-гармонический базис.
Так, при
1
x x
для получения
z x
в виде экспоненциально-
полиномиального ряда:
1
2
1
i
i
n
x
i
i
z x
D e x
,
в ходе соответствующих преобразований установлено следующее
интегральное уравнение:
1
1
2
1
k
k
xm
s x s
k
k
k x
e x a x b dx
2
2
1
2
1
1
2
2 2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1 1
s
s
m
s x
s
k
k
s
s s
s
x
a e
x
s
s
2
2
1
2
1
2 2
2
1
1
1
1
1
1
,
s
s
k
s t
s
k
k
x
s s
s
x
b e
x
x
s
s
а для нахождения
z x
в виде экспоненциально-гармонического
ряда:
1
2
3
1
cos
,
i
n
x
i
i
i
i
z x
D e
x
в качестве исходного интегрального уравнения имеем
1
1
2
3
1
cos
k
k
xm
s x
k
k
i
x
e
s x s a x b dx
1
2
2
3 1
2
3
2 2
1 2
1
sin
cos
s x
m
k
k
k
e
a x b s
s x s s
s x s
s s
1
2 2
1 2
2
3
1 2
2
3
2 2
1 2
2 sin
cos
k
k
k
x
a s s
s x s
s s
s x s
x
s s
при ограничениях
1
2
3
0,
0, 0
.
s
s
s
