1
УДК 62.55
Алгоритм исследования нелинейных систем
автоматического управления в стохастических режимах
Чжо Ту Аунг, Д.В. Мельников
КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана, Калуга, 248000, Россия
Рассмотрен алгоритм исследования устройств, динамика которых описывается не-
линейными дифференциальными стохастическими уравнениями. Метод исследования
основан на замене стохастической задачи эквивалентным семейством детерминиро-
ванных задач, полученным по разработанной методике, что позволяет с необходимой
точностью вычислять вероятностные характеристики случайных процессов систем
управления. Алгоритм исследования обладает высокой степенью универсальности, не
накладывает ограничений на стационарность и законы распределения случайных сиг-
налов и случайных параметров системы управления, позволяет вычислять не только
моментные характеристики, но и вероятности. Точность расчета вероятностных
характеристик определяется количеством выборок случайных величин, полученных
детерминированным способом.
Ключевые слов
а: стохастическая система, случайный процесс, ортонормирован-
ный базис, дисперсия, корреляционная функция, моделирование.
Устройства, работающие в стохастических режимах, используют в
системах радиосвязи и радиолокации, радиопротиводействия и радио-
навигации, в измерительной технике. Разработка выделенного класса
радиоэлектронных устройств с учетом их возможного использования в
стохастических режимах требует решения таких научно-исследова-
тельских задач, как установление количественных характеристик вли-
яния параметров указанных систем на качество выходного сигнала;
получение взаимосвязи вероятностных характеристик входного и вы-
ходного сигналов; выявление параметров, целенаправленная вариация
которых приводит к эффективному управлению выходной мощно-
стью, коэффициентами усиления и шума, фазовыми и другими харак-
теристиками прибора [1]. Круг перечисленных задач значительно рас-
ширяется, когда на вход электронного устройства подается как слу-
чайный, так и детерминированный сигнал на фоне случайной помехи
[1]. Именно поэтому анализ стохастических процессов в электронных
системах в настоящее время выглядит весьма актуальным.
Существуют точные и приближенные методы исследования сто-
хастических систем. К точным относятся такие методы, которые в
принципе позволяют отыскать характеристики сигналов, полностью
определяющие их в статистическом смысле:
n
-мерные законы распре-
деления или их моментные характеристики высших порядков. Это,
например, метод, основанный на интегрировании уравнений Фок-
кера — Планка — Колмогорова. Применение для исследования систем
