Нелинейная модель удара с сухим трением
7
В качестве примера рассмотрим удар резинового шарика массой
0,1
m
кг о массивную бетонную плиту. Для резины плотность
1
1 800
кг/м
3
,
7
1
0,8 10
E
H/м
2
,
1
0, 5;
для бетона
2
E
7
2750 10
Н/м
2
,
2
0,15,
тогда радиус шарика
1
2, 367 см,
R
ко-
эффициент упругости
6
2,1873 10
с
Н/м
3/2
. В расчетах примем, что
постоянная сухого трения
0,3,
d
тогда коэффициент восстановле-
ния
0,73.
k
На рис. 3 приведена зависимость перемещения тела (деформа-
ции) и контактной силы взаимодействия тела и препятствия от вре-
мени при
0, 5, 1, 2, 3, 4 и 5 м/с,
V
на рис. 4 — зависимость макси-
мального перемещения тела (максимальной деформации) и продол-
жительности удара от скорости соударения
.
V
a
б
Рис. 3.
Зависимость деформации (
а
) и контактной силы (
б
) от времени:
1
–
5
—
V
равна 0,5, 1, 2, 3, 4 и 5 м/c соответственно
а
б
Рис. 4.
Зависимость максимальной деформации и продолжительности удара
от скорости соударения
