К вопросу о расчете давления и температуры в материале при интенсивном нагружении

УДК 629.7.015.4

К вопросу о расчете давления и температуры

в материале при интенсивном нагружении

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия

Предложена методика получения кривой упругого давления по доступным экспе-

риментальным данным конструкционных материалов. Методика позволяет полу-

чить значения давления и температуры за фронтом ударной волны без примене-

ния гипотез о потенциалах взаимодействия атомов среды.

Ключевые слова:

импульсное нагружение, упругое давление, внутренняя энергия,

ударная адиабата, фронт ударной волны, температура, нагрев

Введение.

В современной технике одним из важных расчетных

случаев поведения элементов конструкций является импульсное тепло-

силовое нагружение, при котором происходит практически мгновен-

ное возрастание нагрузок большой интенсивности, а время их дей-

ствия составляет порядка нескольких микросекунд. При конечной

скорости распространения возмущения, как правило, не успевают за

время действия нагрузки «распространиться» по толщине конструк-

ции. Характерным в этом случае является образование волн возму-

щения, распространяющихся в виде волн нагрузки, разгрузки и

отражения [1]. В конструкции возникает сложное напряженно-дефор-

мированное состояние, отличающееся высокой интенсивностью

напряжений и большими скоростями деформаций. Процесс дефор-

мирования носит волновой характер [2]. Поверхность разрыва, ха-

рактеризующая ударную волну, определяется как поверхность, на

которой плотность, нормальная к поверхности скорость материала,

давление и другие термодинамические характеристики испытывают

разрыв. Причем скачки их значений связаны определенными соот-

ношениями, вытекающими из уравнений сохранения массы, количе-

ства движения и энергии [3, 4].

Математическое моделирование измерения.

Известно, что

удельную внутреннюю энергию

и полное давление

в твердом те-

ле можно разделить на упругие и тепловые составляющие [5]:

 

( )

;

( , ),

E E V E P P V P V T









(1)

где





— удельный объем;

— плотность;

y y

P E

— упругие со-

ставляющие давления и энергии, зависящие только от сжатия веще-