Previous Page  3 / 10 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 3 / 10 Next Page
Page Background

Приближенный метод расчета времени плавления…

3

В соответствии с рис. 1 запишем геометрические соотношения:

,

AE rd

 

,

AOB OAD

    

90 ,

OAE

 

sin

sin sin

,

AD AE AED AE r

d d

 

     

б

4

,

S

R r

   

ж

4 sin ,

S

R r

  

2 2

ж

4 sin .

d V S d

R r

d

   

 

Подставляя эти соотношения в (1), получаем

нас пл

ж

0

4

4 sin

T T

q R r

R r

dt

    

  

  

2 2

пл тв

4 sin .

L

R r

d

   

 

После сокращения левой и правой части данного уравнения на

общий множитель

4

R r

имеем

2

нас пл

ж

пл тв

0

sin

sin .

T T

q

dt L

r

d

   

     

  

Выразим координаты

и

0

через угол

:

cos

1 cos ,

r r

r

      

0

0

0

cos

1 cos ,

r r

r

      

0

0

cos

cos .

r

      

Тогда

2

нас пл

ж

пл тв

0

sin

sin .

cos

cos

T T

q

dt L

r

d

r

   

     

  

(2)

Приведем уравнение (2) к безразмерному виду:

2

0

sin

Fo Ko sin ,

cos

cos

q

d

d

  

 

  

(3)

где

ж нас пл

q r

q

T T

— безразмерный тепловой поток;

ж

2

Fo

a t

r

число Фурье;

пл тв

ж ж нас пл

Ko

p

L

c

T T

 

— число Коссовича