Previous Page  4 / 9 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 4 / 9 Next Page
Page Background

Д.В. Сысоев

4

Инженерный журнал: наука и инновации

# 7·2016

1 10

2

V V vF

 

,

где

1

,

V

10

V

— конечный и начальный объемы жидкости для данного

шага в первом баке;

2

F

— площадь сечения магистрали, подведен-

ной ко второму баку. Соответственно объем жидкости во втором ба-

ке

2 20

2

V V vF

 

.

Объемы на шаге

1

i

связаны с объемами на шаге

i

следующими

соотношениями:

1 1 1

2

;

i

i

V V vF

 

(2)

2 1 2

2

.

i

i

V V vF

 

(3)

Скорость втекания также изменяется во времени в зависимости

от давлений в первом и втором баках.

Изменение объема жидкости в баках вызовет изменение давления

в газовой полости каждого из баков. Давление в каждой газовой по-

лости можно определить из следующего фундаментального соотно-

шения — уравнения Менделеева — Клапейрона [2]:

g g

m p V RT

, (4)

где

,

g

p

,

g

V

m

— давление, объем и масса газа в газовой полости;

— молекулярная масса газа;

R

— универсальная газовая постоян-

ная;

T

— абсолютная температура.

Отсюда для первого и второго баков в момент времени на шаге

1

i

давление составит соответственно

1 1

1

1 1

1

i

gi

m

p

RT

V

(5)

и

2 1

2

2 1

1

,

i

gi

m

p

RT

V

(6)

где объем газа в полостях баков равен разности полного объема бака

и объема жидкости в баке:

1 1 1

1 1

gi

T i

V V V

 

и

2 1 2

2 1

gi

T i

V V V

 

.

Значение температуры в соотношениях (5) и (6) зависит от про-

цесса, в соответствии с которым происходит изменение объема и

давления в полости. В общем случае это политропический процесс,

если температура постоянна, — изотермический.

Расчет по соотношениям предлагаемой модели выполняется в

следующей последовательности. На первом шаге расчета, который

соответствует начальному моменту времени, известны по результа-