10 / 14
С.Н. Илюхин, А.Н. Клишин, О.С. Швыркина
10
Инженерный журнал: наука и инновации
# 9·2016
( )
( )
( )
( )
( )
21
1
1
1
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
cos α cos α sin α
cos α sin α
z i
x i
y i
z i
x i
a
A
B
−
−
−
−
−
=
−
+
( )
( )
( )
1
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
cos α cos α cos α ;
z i
x i
y i
C
−
−
−
+
( )
( )
( )
( )
( )
(
)
22
1
1
1
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
sin α sin α
cos α sin α cos α
z i
y i
z i
x i
y i
a
A
−
−
−
−
−
= −
+
+
( )
( )
( )
( )
( )
1
1
1
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
(sin α cos α
cos α sin α sin α ) ;
z i
y i
z i
x i
y i
C
−
−
−
−
−
(
(
( )
( )
( )
( )
( )
(
)
23
1
1
1
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
cos
cos α
sin α sin α sin α
z i
y i
z i
x i
y i
a
v
A
−
−
−
−
−
=
−
+
( )
( )
( )
( )
1
1
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
sin α cos α
(cos α sin α
z i
x i
z i
y i
B
−
−
−
−
(
(
(
( )
( )
( )
1
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
sin α sin α cos α ) ;
z i
x i
y i
C
−
−
−
+
( )
( )
( )
( )
( )
31
1
1
1
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
sin α sin α
cos α
sin α cos α ;
z i
y i
x i
x i
y i
a
A
B
C
−
−
−
−
−
= −
+
−
( )
( )
( )
( )
32
1
1
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
cos α cos α
cos α sin α ;
z i
y i
x i
y i
a
A
C
−
−
−
−
= −
−
33
0.
=
a
Поскольку
1
2
1
3
,
=
= ∆ ∆ =
∑
i
i
i
j
i
j
i
W
W W t
W
W
то
11 1 12 2 13 3
= +
+
i
i
i
A b W b W b W
;
21 1 22 2 23 3
=
+
+
i
i
i
B b W b W b W
;
31 1 32 2 33 3
=
+
+
i
i
i
C b W b W b W
,
где
11 12 13
21 22 23
31 32 33
=
п
b b b
Q b b b
b b b
— матрица с постоянными коэффициентами.
Для решения задачи оценивания параметров обобщенного векто-
ра
i
U
применим байесовский подход [10], сводящий решение задачи
к вычислению условной апостериорной плотности вероятности
обобщенного вектора при условии вычисленных координат движу-
щегося ЛА по измерениям проекций скоростей СНС и измерениям
∆
i
W
ГИ ИНС.
Применяя байесовский подход, получаем выражения для вычис-
ления двух достаточных статистик апостериорной плотности вероят-
ности распределения обобщенного вектора
i
U
:
(
)
(
)
т 1 СНС
1
1
,
Ω
Ω
;
ˆ
ˆ ,
−
−
−
=
+
−
i
i
i
i
hi
xki
i
i
f U W P D Z
f U W
U
(5)