(
математически грамотное) решение приводят к одинаковому ответу:
x
= 2
.
Но может быть правильный ответ абитуриента при его явно
неправильном решении является простой случайностью, и потому в
этом нет никакой проблемы?
Однако давайте “решим методом” нашего гипотетического абиту-
риента еще одну похожую задачу:
5
x
+4
−
5
3
−
x
=
−
78124
.
Для этого число в правой части уравнения представим следующим
образом:
−
78124
= 1
−
78125
= 5
0
−
5
7
,
и получим эквивалентное
уравнение
5
x
+4
−
5
3
−
x
= 5
0
−
5
7
.
Далее наш абитуриент отбросил бы одинаковые основания показа-
тельных функций, и сразу получил бы уравнение
(
x
+ 4)
−
(3
−
x
)
= 0
−
7
,
решением которого является единственное значение
x
=
−
4
.
И снова оказывается, что это правильный ответ к задаче. Действи-
тельно,
5
x
+4
−
5
3
−
x
=
−
78124
,
625
∙
5
x
−
125
5
x
=
−
78124
,
5
x
=
y >
0
,
625
y
−
125
y
+ 78124 = 0
,
625
y
2
+ 78124
y
−
125
= 0
,
y
1
,
2
=
−
39062
± √
1525917969
625
=
−
39062
±
39063
625
=
−
125;
1
625
.
Корень
y
2
=
−
625
<
0
является посторонним поэтому
y
= 1
/
625
,
а
это значит
5
x
=
1
625
,
5
x
= 5
−
4
,
x
=
−
4
.
При этом на сколько правильное решение сложнее неправильного.
Так что же, может быть “метод” нашего гипотетического абитури-
ента всегда дает правильный ответ? И тогда этот “метод” являет со-
бой новый правильный способ математических преобразований, еще
не известный математикам-профессионалам? Конечно же, нет. Напри-
мер, если мы “решим методом” нашего гипотетического абитуриента
уравнение
2
x
+1
−
2
2
−
x
= 1
,
(4)
лишь слегка отличающееся от уравнения (1), то получим
2
x
+1
−
2
2
−
x
= 2
1
−
2
0
,
(
x
+ 1)
−
(2
−
x
)
= 1
−
0
,
x
= 1
.
18
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012