3 / 13
Определение начального уровня заполнения емкости шугообразным криопродуктом
Инженерный журнал: наука и инновации
# 2·2017 3
В предположении, что вся шуга расплавится, справедливо соот-
ношение
ш ш ш ж ж
,
m V m V
= ρ = = ρ
(2)
где
m
ш
,
ρ
ш
— масса и плотность шуги;
m
ж
,
ρ
ж
— масса и плотность
жидкости.
Подставив в соотношение (2) выражение (1), получим
(
)
ш ж
0
ш
.
ρ − ρ
=
ρ
V
V
(3)
В то же время
ш ш ш ш.ж ш.т
ж ш.ж т ш.т
= ρ = + = ρ + ρ =
m V m m V V
(
)
ж
ш т ш
1
,
= ρ − ϕ + ρ ϕ
V V
(4)
где
ш.ж
,
m
ш.ж
V
— масса и объем жидкой фазы шуги;
ш.т
,
m
ш.т
V
—
масса и объем твердой фазы шуги;
ϕ
— концентрация твердой фазы
в шуге.
Из соотношения (4) следует
(
)
ш ж
т
1
.
ρ = ρ − ϕ + ρ ϕ
(5)
Тогда формула (3) с учетом (5) примет вид
(
)
(
)
(
)
(
)
ж
т
ж
т
ж
0
ж
т
ж
т
1
(
) .
1
1
ρ − ϕ + ρ ϕ − ρ
ϕ ρ − ρ
=
=
ρ − ϕ + ρ ϕ ρ − ϕ + ρ ϕ
V
V
V
Преобразуем полученное выражение:
(
)
(
)
2
3
т
ж
0
0
ж
т
(
)
4
3
.
3
3
1
ϕ ρ − ρ
π
ξ − ξ = π
ρ − ϕ + ρ ϕ
R
R
Приведем его к безразмерному виду
3
2
0
0
п
3
0,
ξ − ξ + =
K
где
0
0
;
ξ
ξ =
R
(
)
т
ж
п
ж
т
(
)
4
.
1
ϕ ρ − ρ
=
ρ − ϕ + ρ ϕ
K
Пусть для водорода
3
3
ж
т
71,1 кг/м ;
86, 7 кг/м ;
0, 7;
ρ =
ρ =
ϕ =
(
)
3
ш ж
т
1
71,1 0, 3 86, 7 0, 7 82, 02 кг/м .
ρ = ρ − ϕ + ρ ϕ = ⋅
+ ⋅
=
Тогда
(
)
2
п
0
0
0, 533 3 ;
=
= ξ − ξ
K
0
0, 458.
ξ =