11 / 23
Методика формирования устойчивых околокруговых солнечно-синхронных орбит…
Инженерный журнал: наука и инновации
# 6·2017 11
Как правило, при решении задач прогноза и коррекции орбит
оскулирующие элементы задаются в восходящем узле орбиты.
В этом случае, полагая в формулах (10)
0
u
=
, выражения (12) можно
записать в следующем виде:
2
1
2
3 sin
2
e
i
Ω
= γ −
;
2
2д
,
e
e
Ω
= δ
(13)
где
2д
e
δ
находят по соотношению (11).
При этом оскулирующие элементы
e
Ω
и
Ω
ω
, обеспечивающие
равенство
0,
e
=
определяют из выражений
2
2
1
2
;
e
e e
Ω Ω Ω
= +
1
2
sign( ) arccos .
e
e
e
Ω
Ω
Ω
Ω
ω =
(14)
Алгоритм расчета параметров ГУО состоит из двух этапов.
На первом этапе итерационно определяются начальные значения
параметров ССО в восходящем узле по известным аналитическим
формулам. На втором этапе осуществляется численное уточнение
начальных значений параметров ССО в модели ГПЗ с учетом задан-
ного числа
8
n
≥
зональных гармоник.
При расчете параметров геометрически устойчивой ССО исполь-
зуют следующие зависимости.
Драконический период ССО
k
-суточной кратности с замыканием
трассы через
l
полных витков
др с.с
,
k
T T
l
=
(15)
где
с.с
86 400
T
=
с — продолжительность средних солнечных суток.
Драконический период с учетом второй зональной гармоники [2]
2
2
др
1
5
2
3 sin
(1 5sin ) ,
2
a
T
a
i e
i
p
ε
= π
−
−
− −
µ µ µ
(16)
где
3 2
398 600, 44 км /с
µ =
— гравитационный параметр Земли;
10 5 2
2, 634 10 км /с
ε = ⋅
—
константа сжатия Земли;
p
— параметр ор-
биты, рассчитываемый как
2 2
1 2
(1
).
p a e e
= − −
(17)