Стабилизация ориентации спутника с помощью двух спарок гиродинов

Инженерный журнал: наука и инновации

# 7·2017 1

УДК 531.383 DOI 10.18698/2308-6033-2017-7-1637

Стабилизация ориентации спутника с помощью

двух спарок гиродинов

Ульяновский институт гражданской авиации имени Главного маршала авиации

Б.П. Бугаева, Ульяновск, 432071, Россия

Исследована задача стабилизации ориентации спутника, несущего две спарки гироди-

нов. Предложен алгоритм построения управлений, осуществляющих стабилизацию

ориентации спутника в два этапа. На первом этапе строится функция Ляпунова, на

втором – задача рассматривается по линейному приближению. Стабилизация дости-

гается путем выбора собственных чисел, соответствующих матрице преобразован-

ной системы, от которых как от переменных зависит управление. Как мнимые, так и

действительные части собственных чисел этой матрицы подбираются таким обра-

зом, чтобы минимизировать норму управления. Приведены результаты численного

моделирования.

Ключевые слова:

спутник, спарка гиродинов, стабилизация по части переменных,

функция Ляпунова, линейное приближение

Введение.

Стремительное развитие гироскопических систем и их

широкое применение, благодаря множеству ценных свойств, наблю-

дается во многих областях, в том числе при создании современных

спутников. Роторы и гиродины применяют для решения задач управ-

ления и стабилизации космических аппаратов. Однако уравнения,

описывающие гироскопические системы, нелинейные, что вызывает

серьезные трудности при построении управляющих воздействий. Ги-

родины должны иметь значительные габариты и массу, чтобы оказы-

вать нужное влияние на управляемый объект. Настоящая работа по-

священа одному из перспективных направлений упрощения уравнений

систем, уменьшения массы гиродинов и повышения эффективности их

использования — объединению гиродинов в спарку.

Постановка задачи.

Рассмотрим задачу активной стабилизации

ориентации спутника с помощью спарок гиродинов. Гиродин — это

двухстепенная гироскопическая система, состоящая из ротора и ги-

рокамеры. Ротор, закрепленный внутри гирокамеры, вращается с по-

стоянной угловой скоростью. Объединенные в спарку гиродины

идентичны, оси вращения гирокамер параллельны. Роторы спарки

вращаются с постоянными скоростями, одинаковыми по значению, но

противоположными по направлению (в начальный момент времени).

Используем уравнения движения твердого тела с

спарками ги-

родинов, полученные в работе [1]. Запишем их в предположении, что

у каждого гиродина ротор является шаровым, а гирокамера динами-

чески симметрична относительно своей оси вращения: