1 / 11 Next Page
Information
Show Menu
1 / 11 Next Page
Page Background

Инженерный журнал: наука и инновации

# 6·2017 1

УДК 531.01:629.78 DOI 10.18698/2308-6033-2017-6-1666

Алгоритм нахождения траектории перелета

между двумя эллиптическими орбитами

© Н.В. Островский

Вятский государственный университет, г. Киров, 610000, Россия

Впервые представлен алгоритм расчета перелетной эллиптической орбиты между

двумя эллиптическими орбитами. Решены задачи построения эллипса по двум ради-

ус-векторам, выходящим из одного фокуса, расчета импульсов скоростей разгона и

торможения, расчета ускорения, необходимого для изменения плоскости орбиты.

Актуальность проделанной работы связана с тем, что в известных публикациях

подобные задачи или не были рассмотрены, или отсутствуют конкретные алго-

ритмы расчетов. Расчет длины перелетной орбиты выполнен методом численного

интегрирования. Движение по эллиптической орбите рассмотрено как суперпозиция

кругового и радиального движений. Показано, что с увеличением длины большой по-

луоси перелетного эллипса увеличивается его эксцентриситет, что приводит с ро-

сту радиальной скорости космического аппарата на перелетной орбите, вслед-

ствие чего происходит увеличение скоростей разгона и торможения.

Ключевые слова:

перелетная орбита, эллиптическая орбита, траектория полета

к Марсу, численное интегрирование

Введение.

Ключевая задача при проектировании межпланетных

космических полетов — построение перелетной орбиты, соединяю-

щей исходную и конечную орбиты планет. В качестве основных ти-

пов перелетных орбит рассматриваются гиперболические, эллипти-

ческие, гомановские и спиральные [1].

Для вывода космических аппаратов (КА) на гиперболические ор-

биты необходимы большие затраты энергии: вывод на них КА со-

пряжен с использованием ускорения до 10

g

. В качестве альтернатив-

ного метода для выхода на спиральную орбиту может быть исполь-

зовано ускорение порядка 0,001

g

. Однако в таком случае перелет

занимает много времени.

Наилучшей совокупностью ускорения, необходимого для вывода

КА на перелетную орбиту, и времени перелета обладают эллиптиче-

ские орбиты.

Рассмотрим частный случай эллиптических орбит — гоманов-

ские орбиты, когда эллипс является касательным к двум окружно-

стям (рис. 1). Нахождение эллипса гомановской орбиты не вызывает

проблем, поскольку длина большой оси будет равна сумме радиусов

круговых орбит, а длину малой оси можно выбрать, исходя из требу-

емого времени перелета и приемлемой скорости разгона КА.