6 / 11
Н.В. Островский
6
Инженерный журнал: наука и инновации
# 6·2017
2
2
2
cos
BC AB AC AB AC BAC
;
(13)
2
DB a AB
;
(14)
2
DC a AC
;
(15)
2
2
2
cos
2
BC DC BD
BCD
BC DC
;
(16)
2
2
2
cos
2
BC AC AB
BCA
BC AC
;
(17)
ACD BCD BCA
;
(18)
2
2
2
2
cos
c AD AC DC AC DC ACD
;
(19)
2
2
2
cos
2
AB DB AD
BAD
AB DB
;
(20)
EAB
BAD
;
(21)
EAC EAB BAC
.
(22)
Выбор знака в уравнении (22) зависит от направления отсчета уг-
ла
BAC
.
Расчет параметров перелетного эллипса.
Для иллюстрации
использования данного алгоритма возьмем, например, одну точку на
орбите Земли с долготой 46,673° и радиусом
11
1, 4818 10
АВ
м, а
вторую — на орбите Марса с долготой 255,115° и радиусом
11
2, 2274 10
АС
м. В результате угол
ВАС
составит 208,442°. Резуль-
таты расчета эксцентриситета в зависимости от заданной величины по-
луоси орбиты представлены в табл. 1.
Таблица 1
Результаты расчетов эллиптических перелетных орбит
a
, м · 10
11
e
p
, м · 10
11
,
C
v
м/с
L
, м · 10
11
t
,
сут
1,9
0,22026
1,8078
27 094
6,9960
326,23
2,0
0,27205
1,8520
26 769
7,6437
386,56
2,3
0,40330
1,9259
26 250
9,0509
542,19
2,6
0,49235
1,9697
25 957
10,1830
693,98
3,0
0,57482
2,0088
25 703
11,4490
902,95
3,5
0,64533
2,0415
25 496
12,9500
1179,20
4,0
0,69562
2,0645
25 354
14,2640
1473,10
4,7
0,74560
2,0872
25 216
15,9390
1913,90
5,7
0,79373
2,1090
25 085
18,0900
2599,90
По данным табл. 1, с увеличением длины большой полуоси эл-
липса перелетной орбиты возрастает его эксцентриситет, а значит,
и длина дуги
ВС
и время перелета.