•
При идеально упругих связях условия асимптотической устойчи-
вости положения равновесия профиля принимают вид
 
C
0
ya
+ 3
C
xa
>
0
,
C
0
ya
C
0
m
ω
2
y
−
ω
2
m
+
2
C
0
xa
C
m
ω
2
x
−
ω
2
m
>
0
,
(
C
0
ya
+ 3
C
xa
)
2
∙
C
xa
(
C
0
ya
+
C
xa
)
+
C
ya
(
C
ya
−
C
0
xa
)
+
+ 4
C
xa
(
C
0
ya
+
C
xa
)
ω
2
x
δ
2
>
0
,
2
f
m
ρb
2
> V
∞
C
0
m
.
(3)
Используя введенные в таблице обозначения, эти условия можно за-
писать в виде
 
M >
0
,
P >
0
,
M
2
∙
W
+ 4
C
xa
ω
2
x
δ
2
∙
G >
0
,
F >
0
.
•
При вязкоупругих связях получаются следующие условия устой-
чивости:
 
C
0
ya
+ 3
C
xa
+ 2(
μ
y
+
μ
x
)
>
0
,
C
0
ya
+ 3
C
xa
+ 2(
μ
x
+
μ
y
)
2
∙
(
C
xa
+
μ
x
)(
C
0
ya
+
C
xa
+ 2
μ
y
)
+
+
C
ya
(
C
ya
−
C
0
xa
)
+ 4(
C
xa
+
μ
x
)(
C
0
ya
+
C
xa
+ 2
μ
y
)
ω
2
x
δ
2
>
0
,
2
f
m
ρb
2
> V
∞
C
0
m
,
(4)
или, в более краткой форме записи с учетом введенных выше обозна-
чений,
 
M
μ
>
0
,
M
2
μ
∙
W
μ
+ 4(
C
xa
+
μ
x
)
ω
2
x
δ
2
∙
G
μ
>
0
,
F >
0
.
Для неустойчивости, как и ранее, достаточно, чтобы хотя бы одно
из неравенств в (3) и (4) поменяло смысл на противоположный.
Анализ условий (3) и (4) показывает, что они естественным обра-
зом переходят в условия, указанные в таблице для случая
ω
2
x
=
ω
2
y
,
при
δ
1
,
что соответствует мало различающимся частотам
ω
2
x
−
ω
2
y
ε,
134
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012