Здесь
q
(1)
1
= arctg
~d
∙
~p
1
z
1
−
arctg
~d
∙
~p
2
z
1
,
q
(1)
2
= arctg
~d
∙
~s
2
z
2
−
arctg
~d
∙
~s
1
z
2
,
q
(1)
3
= arctg
~d
0
∙
~p
2
z
3
−
arctg
~d
0
∙
~s
2
z
3
;
z
1
= (
~p
1
×
~p
2
)
z
,
z
2
= (
~s
1
×
~s
2
)
z
,
z
3
= (
~s
2
×
~p
2
)
z
;
q
(2)
1
= ln
|
~p
2
|
|
~p
1
|
,
q
(2)
2
= ln
|
~s
1
|
|
~s
2
|
,
q
(2)
3
= ln
|
~p
2
|
|
~s
2
|
;
~c
1
= (
~d
0
∙
~p
1
)
~d
+ (
~d
∙
~s
1
)
~d
0
−
(
~d
∙
~d
0
)
~s
1
,
~c
2
= (
~d
0
∙
~s
1
)
~d
+ (
~d
∙
~s
1
)
~d
0
−
(
~d
∙
~d
0
)
~s
1
=
~c
1
+ (
~d
0
∙
~d
0
)
~d,
~c
3
= (
~d
∙
~d
)
~d
0
.
(6)
Легко видеть, что теперь коэффициент матрицы
A
ij
представляет
собой скалярное произведение
A
ij
=
~V
ij
∙
~τ
i
.
Для соседних панелей
~p
1
= 0
,
~s
2
6
= 0
,
коэффициенты
q
(1)
1
и
q
(2)
1
равны нулю. Для соседних панелей при
~s
2
= 0
векторы
~d
0
и
~d
следует
заменить на
(
−
~d
0
)
и
(
−
~d
)
соответственно; тогда получим предыдущий
случай при
~p
1
= 0
,
~s
2
6
= 0
.
При решении нестационарной задачи аэродинамики во внешнем
течении присутствуют изолированные вихревые элементы, моделиру-
ющие вихревой след за обтекаемым профилем. Их положения
~r
w
и ин-
тенсивности
Γ
w
известны,
w
= 1
, . . . ,
N
wake
.
Они оказывают влияние
на поле скоростей среды, поэтому их следует учесть при вычислении
интенсивности вихревого слоя на профиле. Для этого в правую часть
уравнения (5) необходимо добавить слагаемые, соответствующие ка-
сательным скоростям на
i
-
й панели, вызванным
w
-
ми вихревыми эле-
ментами следа:
B
wake
i
=
~τ
i
∙
N
wake
X
w
=1
~V
wake
w
,
где
~V
wake
w
=
Γ
w
L
i
Z
K
i
"
~k
×
(
~r
−
~r
w
)
2
π
|
~r
−
~r
w
|
2
#
dl
r
.
(7)
142
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012