емого по сети трафика
X
e
n
2
e
→
min
.
Обычно вместо задачи
X
e
n
2
e
→
min
решают задачу
X
e
n
e
→
min
,
стремясь при этом со-
здавать СЭ примерно равных размеров для обеспечения оптимальной
загрузки клиентов вычислительной сети.
Количество суперэлементов иногда определяется спецификой за-
дачи и не может быть изменено. На разбиение также могут накла-
дываться условия, диктуемые некоторыми соображениями касатель-
но повышения эффективности алгоритма решения задачи. Например,
если в рассматриваемой конструкции могут быть выделены одинако-
вые подобласти, то вполне естественно взять их в качестве СЭ задачи.
Матрицы жесткости будут для таких СЭ одинаковыми и их вычисле-
ние и факторизацию потребуется произвести только один раз.
В конструкции, относительно части которой предполагается, что
она будет работать в пластической области, в то время как остальная
конструкция остается упругой, разбиение на СЭ производится таким
образом, чтобы суперэлементы целиком лежали в одной из обозна-
ченных областей. На каждом шаге итерационного решения задачи не-
обходимо пересчитывать только касательные матрицы жесткости для
СЭ, лежащих в пластической области.
Существенный выигрыш во времени решения контактных задач те-
ории упругости можно получить, построив разбиение таким образом,
чтобы узлы, по которым осуществляется контакт, лежали на грани-
це суперэлемента. Тогда итерационный алгоритм решения контактной
задачи будет оперировать только с матрицами отцовских суперэлемен-
тов, содержащими контактные узлы в качестве внутренних.
В задачах оптимизации конструкций желательно построить разбие-
ние так, чтобы при малых возмущениях параметров модели возникала
необходимость пересчитывать матрицы как можно меньшего коли-
чества СЭ и чтобы эти матрицы были по возможности небольшого
размера.
Структура комплекса.
Создаваемый комплекс параллельных вы-
числений имеет структуру, показанную на рис. 1.
Вычислительная среда образована набором вычислительных уз-
лов в общем случае различной производительности, объединенных в
сеть, позволяющую реализовать взаимодействие “каждый с каждым”.
Каждая из программных единиц предполагается выполняющейся на
отдельном узле, хотя это условие и не обязательно. Клиенты в начале
своей работы соединяются с сервером и регистрируют свои данные.
Один из клиентов загружает базу данных (БД) задачи, либо скрипт
с описанием задачи, на основе которого сам генерирует БД, затем
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
147