периментов как
p
,
так и
p
s
-
функции строили в интервале
0
≤
r
≤
5
.
На
больших расстояниях потенциал Леннарда – Джонса быстро убывает,
поэтому взаимодействия со столь удаленными узлами не приводят к
значимым физическим эффектам.
Сравнение функции
p
s
(
r, T, η
)
(
фактически это теоретическая кри-
вая) c
p
(
r, T
)
(
функция, наблюдаемая в вычислительном эксперименте)
выполняли с помощью минимизации функционала ошибки
Φ =
Z
(
p
s
(
r, a, η
)
−
p
(
r, T
))
2
dr
→
min
.
Здесь минимизация достигается посредством варьирования параме-
тров
a, η
,
откуда следуют температурные зависимости эффективно-
го параметра решетки
a
=
a
(
T
)
и параметра неупорядоченности
η
=
η
(
T
)
.
Результаты вычислительных экспериментов.
На рис. 1 представ-
лены зависимости
σ
2
(
T
)
для ГЦК- и ГПУ-конфигураций. В момент
плавления значение
σ
2
начинает резко расти, что свидетельствует о
резком увеличении подвижности узлов нагретой решетки. Последний
эффект является характерным признаком жидкого состояния. Соглас-
но проведенным расчетам, ГЦК-решетка плавится при
T
1
,
6
,
а
ГПУ-решетка — при
T
1
,
55
.
На рис. 2 представлены температурные зависимости
a
(
T
)
и
η
2
(
T
)
для ГЦК- и ГПУ-решеток. Видно, что у ГЦК-решетки значение па-
раметра
a
в твердой фазе постоянно, а при плавлении скачкообразно
изменяется. Зависимость
η
2
(
T
)
близка к линейной и может быть пред-
ставлена как
η
2
(
T
)
= 9
,
9
∙
10
−
3
T
практически до момента плавления, а при плавлении отмечается ска-
чок.
Скачкообразное изменение параметра
a
может быть обусловлено
тем, что при плавлении становятся неразличимыми второй и третий
пики на функции
p
(
r
)
.
В отличие от случая ГЦК-решетки параметр
a
ГПУ-решетки из-
меняется линейно и не претерпевает скачков в момент плавления.
Поведение зависимости
η
2
(
T
)
аналогично случаю ГЦК-решетки и в
твердой фазе может быть представлено как
η
2
(
T
)
= 9
,
5
∙
10
−
3
T.
В данном случае ввиду непрерывности параметра
a
говорить
о принципиальном несовпадении правил суммирования для ГПУ-
решетки и жидкости уже нельзя. Тогда существует два способа объ-
яснения скачка зависимости
η
2
(
T
)
:
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
15