интерферометра Фабри – Перо
L
= 1
,
5
м, а потери при однократном
переотражении в нем
Δ = 0
,
01
.
Очевидно, что указанное значение
потерь
Δ
не является на сегодня предельным, так как для лучших ин-
терферометров оно может достигать величины
Δ = 10
−
4
. . .
10
−
5
,
но в
рамках модельного расчета, призванного качественно продемонстри-
ровать возможность регистрации флуктуаций метрики
h
(
t
)
,
принятое
значение оправдано.
На рис. 2 показана зависимость спектральной плотности относи-
тельных флуктуаций мощности излучения
δW
(
t
)
=
W
a
(
t
)
W
0
,
прошедшего интерферометр Фабри – Перо, который находится в поле
флуктуаций метрики
h
(
t
)
,
от параметра фазовой настройки интерфе-
рометра
κ
.
На графиках (см. рис. 2) видно, что, начиная с частоты порядка
105
Гц, наблюдается равномерная спектральная плотность флуктуа-
ций относительной мощности излучения с интенсивностью
G
δW
=
= 10
−
22
Гц
−
1
.
По мере увеличения параметра фазовой настройки
κ
происходит постепенное уменьшение чувствительности интерферомет-
ра в области высоких частот, но при этом начинает прорисовываться
в низкочастотной области резонансная кривая, указывающая на явле-
ние низкочастотного оптического резонанса. При этом спектральная
плотность флуктуаций относительной мощности
δW
(
t
)
в пике ре-
зонанса сохраняется неизменной. Наиболее отчетливо это видно на
рис. 3, данные для которого рассчитаны при
κ
= 0
,
10
.
Кроме того, на
указанном графике наблюдается сдвиг резонансной частоты в область
высоких частот в полном соответствии с формулой (11).
На рис. 4 приведены значения дисперсии флуктуаций относитель-
ной мощности вышедшего из интерферометра излучения в диапазоне
значений частот
10
4
. . .
5
∙
10
6
Гц. Как следует из данных графика, дис-
персия флуктуаций принимает максимальное значение при условии
κ
= Δ
и медленно снижается при увеличении параметра
κ
.
В качестве основного мешающего фактора при измерениях флук-
туаций метрики
h
(
t
)
с помощью интерферометра Фабри – Перо вы-
ступает фотонный шум. Его величину можно оценить по формуле
G
δW
e
=
2
πc
~
λ
e
W
0
,
(12)
где
~
—
постоянная Планка. Оценка по формуле (12) для указан-
ных выше значений параметров лазерного излучения дает
G
δW
e
=
= 10
−
18
Гц
−
1
.
Несмотря на то что величина спектральной плотности флуктуаций
G
δW
,
вызванных изменениями метрики пространства-времени
h
(
t
)
,
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
35