Решая систему (5), которая имеет линейный относительно иско-
мых параметров
a
1
,
a
2
,
a
3
вид, можно вычислить значения параметров
решетки
a
1
,
a
2
,
a
3
в деформированном состоянии, после чего, исполь-
зуя известные параметры решетки в недеформированном состоянии,
с помощью выражений вида (4) найти величины относительных де-
формаций
ε
j
i
всех подобластей,
i
= 1
,
2
,
3
,
j
= 1
, . . . ,
4
.
Затем можно
найти величину вклада упругих деформаций фаз в свободную энергию
образования
j
-
й подобласти [8]
Δ
f
F
j
e
=
c
11
2
3
X
i
=1
ε
j
i
2
+
c
12
ε
j
1
ε
j
2
+
ε
j
1
ε
j
3
+
ε
j
2
ε
j
3
и двухфазного сплава
Δ
f
F
e
2
p
=
l
2
1
Δ
f
F
1
5
+
l
1
l
2
Δ
f
F
2
5
+
l
1
l
2
Δ
f
F
3
5
+
l
2
2
Δ
f
F
4
5
.
(6)
Индекс
f
свидетельствует о том, что изменение данной термоди-
намической величины относится к образованию (formation) системы
(
смешению раствора), индекс
e
означает, что речь идет об упругих
(
elastic) деформациях, а индекс
2
p
—
что рассматривается двухфазная
система.
Функция (6) используется как аддитивная поправка для уточнения
выражения для молярной свободной энергии образования двухфазного
сплава на основе системы Fe–Cr–Co:
Δ
f
F
полн
(
x
,
T, ν
)
= Δ
f
F
2
p
(
x, T, ν
)
+ Δ
f
F
e
2
p
(
x
,
ν
)
.
(7)
Здесь
x = (
x
1
,
x
2
, . . . ,
x
i
, , . . .
x
N
)
T
—
состав
N
-
компонентного сплава;
T
—
абсолютная температура,
ν
= (
ν
1
,
ν
2
,
)
T
—
вектор объемных долей
фаз
α
1
и
α
2
;
Δ
f
F
2
p
(
x
,
T, ν
) —
молярная свободная энергия образова-
ния двухфазной системы, формирующейся при распаде
α
-
фазы. Зна-
чения этой функции для всех значений аргументов можно вычислить
в рамках модели фазового равновесия сплавов на основе Fe–Cr–Co.
Например, согласно модели [2], выражение для этой функции имеет
вид
Δ
f
F
2
p
(
x
,
T, ν
)
=
ν
1
Δ
f
F
(
x
1
,
T
)
+
ν
2
Δ
f
F
(
x
2
,
T
)
,
где
ν
j
и
Δ
f
F
(
x
j
,
T
)
—
соответственно объемная доля и свободная энер-
гия образования фазы
j
,
имеющей в случае
N
-
компонентного сплава
состав
x
j
= (
x
1
j
,
x
2
j
, . . . ,
x
ij
, . . . ,
x
Nj
)
T
,
j
= 1
,
2
.
Модельные выраже-
ния для молярной свободной энергии образования одной твердорас-
творной фазы сплавов на основе Fe–Cr–Co приведены в работе [2] и
имеют достаточно громоздкий вид.
Функция (7) задается на множестве всех возможных составов и
мольных долей сплава. Для нахождения равновесных составов спла-
вов необходимо минимизировать функцию (7) на указанном множе-
стве для каждого значения температуры некоторого рассматриваемого
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
71