УДК 539.19+539.2
О. С. Е р к о в и ч
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МНОГОЧАСТИЧНЫХ
ФУНКЦИОНАЛОВ ПЛОТНОСТИ В ОПИСАНИИ
МНОГОЭЛЕКТРОННЫХ АТОМОВ И ИОНОВ
Рассмотрено применение метода многочастичных функционалов
плотности к описанию энергетических характеристик многоэлек-
тронных атомов и ионов. Представлены результаты численного
расчета энергии основного состояния ряда многоэлектронных
атомов и ионов, выполнены оценки энергий ионизации. Показа-
но, что использование метода многочастичных функционалов
плотности позволяет корректно описывать энергетические
характеристики не только положительно заряженных ионов и
нейтральных атомов, но и отрицательных ионов.
E-mail:
erkovitch@mail.ru
Ключевые слова
:
метод функционалов плотности, нерелятивистские
ферми-системы, собственные значения, вариационные методы.
Цель данной работы — изучение пространственной структуры и
энергетических характеристик электронного газа в многоэлектронных
атомах и ионах. Метод многочастичных функционалов плотности [1–
4]
позволяет описывать обменно-корреляционные эффекты в систе-
мах взаимодействующих частиц, исключая замену точного гамильто-
ниана системы модельным. В основу этого метода положено описа-
ние квантовых систем
N
-
частиц с помощью многочастичных функ-
ций плотности
n
m
(
r
1
, . . . ,
r
m
)
,
представляющих собой диагональные
элементы нормированных на
C
m
N
=
N
!
m
!(
N
−
m
)!
не зависящих от спи-
на
m
-
частичных матриц плотности. Обобщенная теорема Хоэнбер-
га – Кона [3] позволяет сформулировать вариационный принцип, на
базе которого можно определить параметры состояния системы: пол-
ная энергия
Е
0
основного состояния ферми-системы является одно-
значным функционалом
n
m
(
r
1
, . . . ,
r
m
)
,
минимум которого реализует-
ся на функции, соответствующей пространственному распределению
частиц в основном состоянии системы. Сформулированный вариаци-
онный принцип применен к анализу энергетических характеристик
и пространственного распределения электронов в системах, давно и
хорошо изученных как теоретически, так и экспериментально. Они
являются превосходными объектами для проверки применимости но-
вых подходов к описанию обменно-корреляционных эффектов в си-
стемах, в которых число частиц оказывается, с одной стороны, много
большим единицы, с другой — недостаточно большим для того, что-
бы статистический подход к их описанию можно было бы считать
априори корректным.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
167