лучения, т. е. положения первой и второй стоп-зон: первая стоп-зона
(
m
= 1) находится в видимой области спектра, а вторая (
m
= 2) — в
ультрафиолетовом диапазоне. Формула (2) позволяет вычислить эф-
фективный показатель преломления опала, заполненного жидкостью.
По формулам (1) и (2) рассчитаны данные для табл. 1–3, по ко-
торым можно определить спектральные положения (
λ
max
)
стоп-зоны
при различных условиях эксперимента. Кристаллы заполняли возду-
хом, водой и этиловым спиртом.
Как показывает эксперимент (см. рис. 3,
а
),
при пропитке опалов
различными жидкостями происходит также спектральное сужение
стоп-зон. Такой результат [3] согласуется со следующим выражением
для ширины стоп-зоны:
Δ
λ
=
λ
max
4
π
|
n
2
−
n
1
|
(
n
2
+
n
1
)
.
(3)
Как видно из формулы (3), при уменьшении контраста (при при-
ближении показателя преломления
n
2
к
n
1
)
происходит спектральное
сужение соответствующей стоп-зоны.
Полученные результаты о виде спектров отражения для различных
образцов были обработаны методом разностного анализа. Построен
разностный спектр эталонного образца и образца искусственного опа-
ла, пропитанного исследуемой жидкостью. Разностный спектр вычис-
ляется по формуле
K
B
x
(
λ
)
= 1
− |
I
x
(
λ
)
−
I
B
(
λ
)
|
,
(4)
где
I
x
(
λ
)
,
I
B
(
λ
)
—
нормированные интенсивности анализируемого и
эталонного объектов соответственно.
Интегральный коэффициент, характеризующий степень близости
анализируемого объекта к эталонному, задают в виде
K
=
X
i
(1
− |
I
x
(
λ
)
−
I
B
(
λ
)
|
)
i
X
i
.
(5)
Спектр отражения от поверхности (111) глобулярного фотонного
кристалла, заполненного воздухом и водой, а также соответствующий
разностный спектр приведены на рис. 3,
в
и 4. На рис. 4 наблюдается
существенное отличие вида спектров эталонного (заполненного воз-
духом) и анализируемого (заполненного водой) образцов.
С использованием формулы (3) для спектральной ширины стоп-
зоны и в соответствии с данными табл. 1–3 построены зависимости
(
рис. 5) спектральных положений и ширины стоп-зоны при различных
параметрах искусственных опалов.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
199