ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
19
В расчетах конструкций из эластомерных материалов весьма ча-
сто используют потенциал Трелоара
2
10 1
ˆ(
3)
c
U D I
=
−
(14)
и потенциал Муни — Ривлина
2
10 1
01 2
ˆ
ˆ
(
3)
(
3)
c
c
U D I
D I
=
− +
−
.
(15)
В этих случаях определение модулей упругости по формуле (13)
заметно упрощается, так как коэффициенты
11 12 22
,
,
α
α
α
обраща-
ются в ноль, причем при потенциале Трелоара и коэффициент
2
0
α
=
.
Рассматривая вариационные уравнения (10), (11) на шаге нагру-
жения, сохраняем в них слагаемые не выше квадратичных относи-
тельно приращений искомых переменных:
1
( ) : (
Δ ( ) : (Δ ( ) Δ : (Δ )
d
p
V
)
)
J
p
d V
δ
−
°
⎡
⎤
+
+
+
⎣
⎦
∫
E e E e
C
e
D
1
ext
1
( )
( ) ) : (
Δ )
Δ
,
d
V
p J
d V W R
δ
δ
δ
−
°
⎡
⎤
+
+
=
−
⎣
⎦
∫
S
C
η
D
1
1
2
( ) : (
Δ )
Δ Δ
,
V
J
k p
p d V R
δ
δ
−
−
⎡
⎤
−
= −
⎣
⎦
∫
C e
D
D
где
1
2
,
R R
δ
δ
—
невязки уравнений (10), (11) в начале шага нагру-
жения,
1
1
ext
( )
( ) ) : (
Δ )
,
d
V
R
p J
d V W
δ
δ
δ
−
°
⎡
⎤
=
+
−
⎣
⎦
∫
S
C
e
D
1
2
( 1
)
Δ .
V
R J k p p d V
δ
δ
−
= − −
∫
D
D
Формально невязки
1
2
,
R R
δ
δ
должны отсутствовать, поскольку
исходное состояние предполагается равновесным. Однако ввиду
приближенного характера решения уравнений невязки отличны от
нуля, поэтому целесообразно сохранять их в разрешающих уравне-
ниях на шаге нагружения для повышения точности расчетов.
Результаты испытаний образцов полиуретана СКУ-ПФЛ-100
на сжатие и растяжение. Выбор упругого потенциала.
В лаборато-
рии кафедры «Прикладная механика» МГТУ им. Н.Э. Баумана про-
ведена серия испытаний коротких цилиндрических образцов на сжа-
тие на машине Zwick и образцов в форме плоских «лопаток» на рас-