ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
81
значения толщины срезаемого слоя (например, на одну треть радиуса
фрезы). Удаляемый объем должен отставать от текущего положения
режущей кромки на некоторое число шагов по времени
del
start
ϕ
(
запаз-
дывание коррекции
Z
-
буфера). В противном случае удаление части
материала заготовки может повлиять на работу алгоритма определе-
ния толщины срезаемого слоя для данной режущей кромки на сле-
дующем шаге по времени. Величину запаздывания коррекции
Z
-
бу-
фера целесообразно выбирать таким образом, чтобы удаляемый объ-
ем по угловому положению находился посередине между двумя
соседними режущими кромками. В этом случае изменение поверхно-
сти уже не повлияет на определение толщины срезаемого слоя теку-
щей режущей кромки, и в то же время поверхность детали будет из-
менена заранее до прохода следующей режущей кромки, что позво-
лит правильно установить для нее толщину срезаемого слоя.
Удаляемый объем может объединять в себе несколько шагов по вре-
мени (например три, как показано на рис. 6). Тогда модификацию
Z
-
буфера можно проводить на каждом третьем шаге по времени, что
приводит к сокращению вычислительных затрат. Трехмерные иллю-
страции удаляемого объема для фрез со сложной геометрией пред-
ставлены на рис. 6. Поверхность удаляемого объема аппроксимируют
плоскими треугольными поверхностными элементами.
На второй стадии алгоритма для удаляемого объема должен быть
построен
Z
-
буфер, на третьей стадии его следует вычесть из
Z
-
буфера
детали. В результате поверхность обрабатываемой детали претерпит
изменения, соответствующие срезанию материала. Построение
Z
-
бу-
фера удаляемого объема выполняют на той же сетке проецирования,
которая была использована для построения
Z
-
буфера детали, что поз-
воляет эффективно производить вычитание Z-буферов.
Пример построения
Z
-
буфера удаляемого объема для винтовой
цилиндрической фрезы с нескольких ракурсов показан на рис. 7, на
котором видно, что при вычитании удаляемого объема длины
Z
-
эле-
ментов детали изменяются и, следовательно, изменяется положение
точек поверхности обрабатываемой детали. Пример с использовани-
ем трех направлений проецирования представлен на рис. 4 в [1] и на
рис. 5: показано изменение поверхности бруска при фрезеровании в
нем канавки концевой сферической фрезой. Более сложные случаи
корректировки поверхности авторы данной работы рассчитывают
представить в следующих публикациях.
Алгоритм геометрического моделирования, рассмотренный вы-
ше, позволяет моделировать поверхность обрабатываемой детали
произвольной формы, ее изменение при обработке фрезой с произ-
вольной геометрией режущей кромки, а также определять мгновен-
ные значения толщины срезаемого слоя, которые затем используются