72
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
того, для каждой фрезы показано 10 последовательных положений
при вращении через равные промежутки времени. Для сферической
фрезы приведены две модели: грубая и точная, состоящая из больше-
го числа точек дискретизации. Помимо элементов режущих кромок
на рис. 1 показаны направления, в которых требуется определять
мгновенную толщину срезаемого слоя, проведенные из каждой точки
дискретной модели режущей кромки. Способ построения данных
направлений введен в [1].
Рис. 1. Численные модели фрез с различной геометрией:
а
—
цилиндрическая прямозубая фреза;
б
—
цилиндрическая винтовая фреза;
в
,
г —
сферическая концевая фреза (15 и 150 точек соответственно);
1
—
текущее
положение режущей кромки
; 2
—
ось фрезы
; 3
—
направление вращения;
4
—
направление толщины срезаемого слоя
Задача определения толщины срезаемого слоя в точке дискрети-
зации режущей кромки фактически сводится к задаче определения
точки, в которой луч мгновенной толщины срезаемого слоя, прове-
денный из этой точки дискретизации, пересекается с поверхностью,
аппроксимированной по методу 3MZBL [2].
Пример определения толщины срезаемого слоя схематично пока-
зан на рис. 2, на котором введены следующие обозначения:
A
—
точка
дискретизации режущей кромки, для которой требуется определить
толщину срезаемого слоя;
N
—
точка на луче направления толщины
срезаемого слоя, ограничивает диапазон поиска точки пересечения; ее
выбирают таким образом, чтобы длина отрезка
AN
заведомо превыша-