94
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
делка — Заделка и Заделка — Свободно опертый край. Результат
сравнения полученных значений с данными из литературы [8] пока-
зывает, что имеется процентное расхождение в пределах 0,2 %.
В табл. 7 для сравнения показаны параметры собственной частоты
цилиндрической оболочки для условий закрепления Заделка — Сво-
бодный конец (см. табл. 2). Сравнение проводили с эксперименталь-
ными данными, которые опубликованы в [14], а также с аналитиче-
ским результатом [9]. Расчет выполнен для первой гармоники
1
n
=
в
(18)
при следующих значениях параметров:
502
мм;
L
=
63, 5
мм;
R
=
1, 63
мм;
h
=
3
3
11
0, 28;
7,8 10
кг м ;
2,1 10
Па.
E
μ
ρ
−
=
= ⋅
⋅
= ⋅
Процентное
расхождение с опубликованными в литературе результатами нахо-
дится в пределах 1,3 %.
Таблица 6
Безразмерная частота цилиндрической оболочки с различными
граничными условиями (
j
= 1;
h
/
R
= 0,01;
L
/
R
= 20;
μ
= 0,3)
k
Заделка — Заделка
Заделка — Свободно опертый
Данные из
[8]
Текущий
результат
Погрешность,
%
Данные
из [8]
Текущий
результат
Погрешность,
%
1 0,034387 0,034395
0,023
0,02487 0,024830
0,18
2 0,0143
0,014256
0,055
0,01137 0,011360
0,071
3 0,0227
0,022713
0,022
0,02233 0,022323
0,022
4 0,0422
0,042216
0,008
0,04215 0,042141
0,008
5 0,0681
0,068051
0,004
0,06803 0,068027
0,004
6 0,0998
0,099755
0,003
0,09975 0,099743
0,003
7 0,1373
0,137259
0,002
0,13725 0,137251
0,003
8 0,1806
0,180546
0,002
0,18054 0,180539
0,002
9 0,2297
0,229611
0,002
0,22961 0,229605
0,002
10 0,2845
0,284453
0,002
0,28445 0,284447
0,002
Таблица 7
Собственные частоты оболочки для граничных условий З — С
(
j
= 1;
h
/
R
= 0,0257;
L
/
R
= 7,91;
μ
= 0,3)
k
Данные
из [14],
Гц
Данные
из [9], Гц
Текущий
резуль-
тат,
Гц
Текущий
результат
kj
ω
Погреш-
ность, %,
[14] / [9]
Погреш-
ность, %, [14]
/
Текущий
результат
Погреш-
ность, %, [9]
/
Текущий
результат
3
760,0
769,9
759,94
0,0561
1,3
0,008
1,3
4
1451,0 1459,7 1459,3
0,1077
0,6
0,6
0,03
5
2336,0 2366,9 2360,9
0,1743
1,3
1,0
0,25
6
3429,0 3470,0 3463,9
0,2557
1,8
1,0
0,18