ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
85
Высокая стоимость материалов, деталей и оснастки приводит к
необходимости разрабатывать способы оценки устойчивости процес-
са резания на стадии проектирования техпроцесса. Сегодня суще-
ствуют методы проверки устойчивости стационарного процесса ре-
зания, основанные на анализе характеристического уравнения лине-
аризованной системы [3] или на прямом интегрировании уравнений
движения. Последний подход позволяет более полно представить си-
лы взаимодействия в зоне резания, однако он либо ограничивается
исследованием простых динамических систем, таких как эквивалент-
ный брус [5], либо, как в случае применения конечно-элементных
моделей сложных конструкций, связан с проблемой учета смещения
зоны резания по поверхности детали, что значительно усложняет
расчет [1, 6, 7]. В работе [1] данная проблематика исследуется на мо-
дельной задаче точения тонкостенной цилиндрической оболочки. На
рис. 1 показана деталь с дефектами, появившимися в ходе экспери-
мента по точению оболочки с вибрациями, аналогичному экспери-
менту, приведенному в работе [1].
В целях дальнейшего исследования операции точения цилиндри-
ческой оболочки необходимо разработать численно-аналитическую
модель оболочки, основанную на представлении поля перемещений в
конструкции через тригонометрические и балочные функции [8, 9],
чему и посвящена данная работа. Такая модель позволила бы пред-
ставить сложное деформированное состояние детали в рамках ком-
пактной системы, доступной для исследований динамики резания.
Рис. 2. Вращающаяся цилиндрическая оболочка:
Ω — угловая скорость вращения оболочки вокруг продольной оси;
R
—
радиус
срединной поверхности оболочки;
L
—
длина оболочки;
h
—
толщина оболочки