ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
30
1.
В системе из
N
частиц в ячейке для каждой частицы разыгры-
вается вектор скорости (модуль скорости и два угла в сферической
системе координат). Разыгрываются скорости
,
i
j
c c
пробной и поле-
вой частиц. Скорость молекул металлического пара определяется для
каждой ячейки. Давление металлического пара относительно высо-
кое, что позволяет описать течение потока металлического пара с
помощью законов ламинарного течения жидкости. Для решения дан-
ной задачи за основу взято течение Пуазейля. Скорость скольжения
определяется по методике, основанной на течении Куэтта [3].
2.
В ячейке объемом
V
,
в которой находится
N
пр
пробных частиц,
выбирается пара ( , )
i
j
c c
с номером
m
в соответствии с условной ве-
роятностью столкновения
P
m
.
Далее датчиком случайных чисел гене-
рируется случайное число
ξ
,
равномерно распределенное на участке
[0;1],
и определяется номер пары
m
,
испытавшей столкновение, из
следующего неравенства:
1
1
1
.
r
r
mi
mi
i
i
P
P
ξ
−
=
=
< <
∑ ∑
(7)
3.
Разыгрывается время
T
ожидания столкновения данной пары в
соответствии с распределением по показательному закону
( ) 1 .
t
F T e
λ
−
= −
(8)
Генерируется случайное число
ζ
и решается уравнение
ln(1 )
1
.
T
e
T
λ
ζ
ζ
λ
−
−
= − ⇒ = −
(9)
Время накапливается в счетчике:
1
.
n
i
n
i
T S
=
=
∑
(10)
4.
Если
n
S t
≤ Δ
,
то скорости ,
i
j
c c
заменяются на скорости ,
i
j
′ ′
c c
после столкновения. Так как при моделировании твердыми сферами
вектор относительной скорости
'
g
ориентирован случайным обра-
зом, то, предполагая сохранение количества движения, можно полу-
чить следующие выражения для скорости молекулы газа после
столкновения:
(
)
1
,
2
i
i
j
ij
g
⎡
⎤
′
= + +
⎣
⎦
c
c c
n
(11)
где
n –
единичный вектор, сферические координаты которого выби-
раются случайным образом в соответствии с распределениями