ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
51
(
)
(
)
1
1
1
1
1
;
A u Bp
A u Bp f
+ + + − − =
(10)
(
)
(
)
1
1
2
1
1
;
A v Cp
A v Cp f
+ + + − − =
(11)
(
)
(
)
1
1
1
3
1
1
.
Du Ev
A p Du Ev
A p f
+ + + − − + + =
(12)
Здесь
1
1
;
n q
m
u f
+
+
=
;
n q
m
u f
+
=
1
11
;
t
x
y
A a
u H v a
ξ
ξ
ξ
−
= = + +
=
1
2 ;
A x B
α
=
1
13
;
x
B a
ξ β
−
= =
1
1
23
;
y
C a H
ξ β
−
−
= =
31
;
x
D a
p
ξ γ
= =
1
;
b H v
−
=
1
32
;
y
E a H p
ξ γ
−
= =
1 1
23
;
b H
ρ
− −
=
41
;
x
F a
ξ ρ
= =
1
32
;
b H p
γ
−
=
1
42
;
y
G a H
ξ ρ
−
= =
1
42
.
b H
β
−
=
Правые части уравнений (10)—(12) определяются соотноше-
ниями
( )
( )
( )
( )
( )
{
2
2
1
1
13
1
1
1
Σ 2
Δ
Δ
Σ Σ
2
2
n
n
n
n
n
l
l
l
l
l
f
u
a u a p b
u
u
σχ
βχ
βχ
−
+
⎛
⎞
⎡
⎤
⎡
⎤
= −
−
+
+
−
+
⎜
⎟
⎣
⎦
⎣
⎦
⎝
⎠
( )
( )
}
( )
( )
( )
( )
2
2
1
1
1
1
1
Σ
Σ
Σ
Σ
2 ;
2
4
n q
n q
n
n
l
l
l
l
u
u
u
u
αχ
σχ
τγ
+
+
−
+
−
+
⎡
⎤
⎡
⎤
+
−
+
−
−
⎣
⎦
⎣
⎦
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
{
}
( )
( )
( )
( )
{
}
( )
( )
2
2
1
23
( )
( )
2
2
1
1
1
1
( )
( )
2
2
23
1
1
1
1
2
2
1
1
1
Σ 2
Δ
Δ
2
Σ
Σ
Σ
Σ
2
2
Σ
Σ
Σ
Σ
2
2
Σ
Σ
2 ;
4
n
n
n
l
l
l
n
n
n q
n q
l
l
l
l
n
n
n q
n q
l
l
l
l
n
n
l
l
f
v
a v a p
b
v
v
v
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b
p
p
p
p
v
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σχ
βχ
βχ
αχ
βχ
αχ
σχ
τγ
+
+
−
+
−
+
+
+
−
+
−
+
−
+
⎛
⎞
⎡
⎤
= −
−
+
+
⎜
⎟
⎣
⎦
⎝
⎠
⎡
⎤
⎡
⎤
+
−
+
−
+
⎣
⎦
⎣
⎦
⎡
⎤
⎡
⎤
+
−
+
−
+
⎣
⎦
⎣
⎦
⎡
⎤
+
−
−
⎣
⎦
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
{
}
( )
( )
( )
( )
{
}
( )
( )
2
3
1 31
32
( )
( )
2
2
32
1
1
1
1
( )
( )
2
2
1
1
1
1
2
3
1
1
1
Σ 2
Δ
Δ Δ
2
Σ
Σ
Σ
Σ
2
2
Σ
Σ
Σ
Σ
2
2
Σ
Σ
2 ,
4
n
n
n
n
l
l
l
l
n
n
n q
n q
l
l
l
l
n
n
n q
n q
l
l
l
l
n
n
l
l
f
p
a u a v a p
b
v
v
v
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b
p
p
p
p
p
p
σχ
βχ
βχ
αχ
βχ
αχ
σχ
τγ
+
+
−
+
−
+
+
+
−
+
−
+
−
+
⎛
⎞
⎡
⎤
= −
−
+
+
+
⎜
⎟
⎣
⎦
⎝
⎠
⎡
⎤
⎡
⎤
+
−
+
−
+
⎣
⎦
⎣
⎦
⎡
⎤
⎡
⎤
+
−
+
−
+
⎣
⎦
⎣
⎦
⎡
⎤
+
−
−
⎣
⎦
где
( )
1
Σ
;
n
n
u u u
+
= +
( )
1
Δ
.
m m
u u u
+
= −