94
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
нение страховщиков,
1, .
i
j
ν
=
Часть общей премии
Π ,
i j
полученной
при страховании сельхозтоваропроизводителей, обозначим
агро
Π .
i j
Будем считать, что
агро
Π
i j
известна, т. е. не является случайной вели-
чиной. Отсюда следует, что
CC
i j
агро
(
CC )
i j
—
общая страховая сум-
ма (страховая сумма по агросектору)
j
-
й компании, входящей в
i
-
е
объединение страховщиков, также не является случайной и известна.
В отличие от
агро
Π
i j
и
агро
CC
i j
параметры
i j
ξ
и
агро
CB
i j
(
количество
страховых случаев и размер страховых выплат по агросектору соот-
ветственно) зависят от множества случайных факторов и поэтому са-
ми случайны.
Предлагаемый метод оценки вероятности разорения ФКВ осно-
вывается на следующих предположениях:
–
количество страховых случаев
i j
ξ
по агросектору для каждой
компании является пуассоновской случайной величиной, т. е.
( )
Π ;
i j
i
ξ
λ
∼
–
страховые суммы
агро
СС
i j
незначительно отличаются между
собой;
–
распределение приведенных страховых выплат
0
CB =
i j
агро
агро
CB /CC
i j
i j
=
для компаний одного объединения одинаково.
Рассмотрим случайную величину
i j
u
—
выплаты из страхового
фонда для
j
-
й компании, входящей в
i
-
е объединение страховщиков,
1, ,
1, 2.
i
j
i
ν
=
=
Ее можно представить в виде
агро
агро
агро
0
0
max (0, CB Π ) CC max (0, CB Π ),
i j
i j
i
i j
i j
i j
i
i j
u
k
k
=
−
=
=
где
0
агро
агро
Π =Π /CC
i j
i j
i j
—
приведенные заработанные компаниями
премии по агросектору.
Коэффициент
i
k
определяет резерв капитала, необходимого для
покрытия страховых выплат. Он зависит от уставного капитала ком-
пании, накопленных резервов за предыдущие годы деятельности и
других факторов. Из условий формирования ФКВ следует, что в
большинстве случаев справедливо неравенство
1 .
i
k
δ
> −
Вместе с
тем, если в
i
-
м году произошло большое количество страховых слу-
чаев (например, стихийных бедствий), то для
i
-
го и (
i
+1)-го годов это
условие может нарушиться.