ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012
127
мы аддитивных членов, каждый из которых может быть найден из
условия совместимости этого решения с разными экстремалями (или
даже с их группами), причем в этом случае безразмерная константа
перед каждым из этих членов не обязательно должна быть одной и
той же; или может определять множество независимых решений со-
вершенно разных задач, порождаемых различными группами
найденных экстремалей.
Утверждение 3.
На основе одного и того же разложения (1) и
найденных на его основе экстремалей можно находить решения од-
новременно многих задач, совершенно не связанных между собой.
Пусть разложение (1) составлено с целью определить решение
некоторой задачи и общий вид разыскиваемого решения найден. Для
поиска решений других задач, не включающих неиспользованных в
разложении (1) параметров, можно воспользоваться уже найденными
экстремалями и общим видом решения исходной задачи. Действи-
тельно, любую из экстремалей, содержащую величину (параметр,
функцию), которую мы рассматриваем как желаемое решение новой
задачи, следует разрешить относительно этой величины и принять
полученную формулу (с некоторой новой константой
C
)
за общий
вид разыскиваемого решения. Экстремалями для этой новой задачи
будут служить остальные экстремали исходной задачи и формула
(
без константы
C
),
определяющая общий вид решения первоначаль-
ной задачи.
Следствие 1.
Если некоторый параметр выражается через экс-
тремальные базовые параметры некоторой формулой, то он также
является экстремальным базовым, причем существует множество
других, принципиально различных формул его представления через
экстремальные базовые параметры. Все эти формулы определяют од-
но и то же численное значение для этого параметра, что принципи-
ально отличает его от неэкстремального параметра.
Следствие 2.
Если какая-либо формула содержит более одного
неэкстремального параметра (как, например, в формуле Планка
(1/ )
h
h
=
α
,
где только постоянная
2
/
h e c
=
удовлетворяет утвер-
ждению 1 и определяется как экстремальная фундаментальная физи-
ческая постоянная, в то время как постоянная Планка
h
и постоянная
тонкой структуры
α
экстремальными не являются), то подобную
формулу следует считать неэкстремальной. Неэкстремальные пара-
метры выражаются через другие параметры, как правило, всего един-
ственной формулой. В этом их существенное отличие от экстремаль-
ных (т. е. истинно фундаментальных) констант, к которым относятся,
например,
e
,
c
,
G
.
А любой конкретный экстремальный параметр мо-
жет быть представлен через другие экстремальные параметры беско-