ISSN 0236-3933. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2012
156
Подставляя (23) и (24) в (21), получаем выражение
м
[
sin cos(
)
sin sin(
)
cos ]
[
cos cos(
)
cos sin(
)
sin ]
z
z
I
I
I
I
I
I
 
 
 
 
0
0
I r
θ
 
 
 
 
[
sin(
)
cos(
)].
I
I
 
 
0
φ
 
 
(25)
Для круглой рамки магнитный ток, протекающий в направлении
0
φ
(
м
I
),
по формуле (25) преобразуется к виду
м
sin sin(
)
cos sin(
)
cos(
).
I
I
I
 
 
0
0
0
I r
θ
φ
 
 
 
(26)
Расстояние
1/ 2
2
2
2
(
) (
) (
)
R x x
y y
z z
     
можно преобразовать с учетом того, что
x
=
r
sin
θ
cos
φ
,
y = r
sin
θ
sin
φ
,
z = r
cos
θ
,
x
2
+ y
2
+ z
2
= r
2
,
x
=
a
эф
cos
φ
,
y
=
a
эф
sin
φ
,
z
= 0,
x
2
+
+ y
2
+ z
2
=
a
эф
2
,
тогда
2 2
эф эф
2
sin cos(
).
R r a a r
  
 
(27)
На рис. 4 дифференциальный элемент длины рамки имеет вид
эф
.
dl a d
(28)
Используя выражения (26), (27) и (28)
φ
-
ю компоненту векторно-
го магнитного потенциала из (20) можно записать в виде
2
эф м
0
e
cos(
)
,
4
ikR
a
A
I
d
R
 
(29)
где вместо
R
подставляется выражение (27). Соответственно компо-
ненты
м
r
A
и
м
A
из (20) представляются в следующем виде:
2
эф м
0
sin
e
sin(
)
;
4
ikR
r
a
A
I
d
R
 
(30)
2
эф м
0
cos
e
sin(
)
.
4
ikR
a
A
I
d
R
 
(31)