ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
127
УДК 539.376
Т. А. Б у т и н а, В. М. Д у б р о в и н
УСТОЙЧИВОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ
ОБОЛОЧКИ ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ
НАГРУЖЕНИИ
Исследована устойчивость цилиндрической оболочки при совмест-
ном действии внешней нагрузки двух видов, например осевой сжи-
мающей силы Р и распределенного по поверхности внешнего избы-
точного давления Q. Для оценки устойчивости оболочки выбран
критерий устойчивости упругой системы с n степенями свободы
,
находящейся под действием нагрузок Р и Q
,
и рассмотрено равно-
весие системы.
E-mail:
butina_ta@mail.ru
Ключевые слова
:
критическая нагрузка, граница зон устойчивости и
неустойчивости, бифуркация, устойчивость в малом, устойчивость в
большом.
На плоскости с осями координат
Р
и
Q
рассмотрим точку
А
c ко-
ординатами
Р
0
,
Q
0
в области устойчивости, относящейся к основному
состоянию (рассматривается устойчивость в малом), так, как показа-
но на рисунке.
Область устойчивости системы
Полную энергию системы, соответствующую точке
А
(
Р
0
,
Q
0
),
представим в виде
2
0
0
1
1
1
(
)
,
2
n
n
i
i
i
i i
i
i
L
P Q
S q
  
B
P
1
P
2
P
0
Q
0
Q
2
Q
1
Q
A
P
n
Область
неустойчивости
Область
устойчи-
вости