значений. В зависимости от варианта перераспределения топлива бо-
ковые модули могут содержать избыточное число одного компонента
топлива
(Δ
P
э
б
= 0)
или быть оснащенными двигательной установкой.
Предполагаем последний вариант
(Δ
P
э
б
6
= 0)
.
Форма колебаний
f
n
(
x
) =
{
f
q
n
(
x
)
, f
λ
n
(
x
)
}
т
определяется известны-
ми методами теории колебаний, а изменение по времени обобщенных
координат
q
n
(
t
)
, λ
n
(
t
)
из уравнений
¨
q
n
+ 2
ξ
n
ω
n
˙
q
n
+
ω
2
n
q
n
=
1
m
q
пр
Q
q
n
(
t
);
(2)
¨
λ
n
+ 2
ξ
n
ω
n
˙
λ
n
+
ω
2
n
λ
n
=
1
m
λ
пр
Q
λ
n
(
t
)
.
(3)
Уравнения (2) и (3) записаны с использованием метода приведен-
ных параметров. Здесь
m
q
пр
, m
λ
пр
— приведенные массы ЦБ и ББ;
ξ
n
—
относительный коэффициент затухания собственных колебаний;
ω
n
—
частота собственных колебаний;
Q
q
n
(
t
)
, Q
λ
n
(
t
)
— обобщенные силы.
Приведенные массы
m
q
пр
, m
λ
пр
определяются из выражений
m
q
пр
=
L
ц
Z
0
m
ц
x
(
f
q
n
)
2
dx, m
λ
пр
=
Z
L
б
0
m
б
x
(
f
λ
n
)
2
dx.
(4)
Система подачи топлива современных ЖРД состоит из большого
числа сложных агрегатов. При упрощенном рассмотрении не будем
учитывать колебательные процессы в системе наддува. При соста-
влении уравнений для жидкого топлива, находящегося в баках и ма-
гистралях, будем считать жидкость несжимаемой и идеальной и не
будем учитывать составляющие массовых сил тяжести, так как они
намного меньше составляющих, возникающих за счет колебания кор-
пуса как упругой системы. Уравнение возмущенного давления в нише
ЦБ запишем в виде
Δ
p
б
=
−
χρH
ц
¨
u
ц
+ Δ
p
ц
,
¨
u
ц
=
∞
X
n
=1
f
q
n
(
x
ц
)¨
q
n
(
t
)
.
(5)
Уравнение возмущенного движения в расходной магистрали цен-
трального блока
Δ
p
б
−
Δ
p
1
=
−
ρl
ц
Δ ˙
v
м
+
ξρv
м
Δ
v
м
.
(6)
Уравнение возмущенного движения в двигателе ЦБ будет
Δ
p
к
=
k
дв
Δ
p
1
, k
дв
= (
k
м
−
Y
дв
)
/k
м
,
(7)
где
Δ
p
1
,
Δ
p
к
— отклонения давлений на входе в насос ТНА и в камере
сгорания ДУ ЦБ;
k
м
,
k
дв
,
Y
дв
— параметры ДУ.
ISSN 0236-3941. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Машиностроение”. 2012
171
1,2,3,4,5,6,7 9,10,11