ISSN 2305-5626. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана: электронное издание. 2013
3
(
P
2
,
W
2
). Сферическая аберрация
S
I
и кома объектива
S
II
зависят от
конструкции как первого, так и второго компонентов. При решении
системы уравнений (2) следует иметь в виду, что для одиночной линзы
со сферическими поверхностями параметр
W
может быть как положи-
тельным, так и отрицательным, в то время как параметр
Р
всегда по-
ложительный. Если одну из поверхностей одиночной линзы сделать
асферической, то можно получить отрицательные значения параметра
Р
. При введении асферики параметр
W
не изменяется.
Согласно формулам (2) при расположении апертурной диафраг-
мы на первой линзе асферичность поверхности на второй линзе будет
влиять на сферическую аберрацию
S
I
, кóму
S
II
и астигматизм
S
III
, в то
время как асферическая поверхность на первой линзе будет влиять
только на сферическую аберрацию.
Поскольку асферическая поверхность не влияет на изменение
кривизны Петцваля
S
IV
, то формулы (2) для оптической системы с
асферическими поверхностями имеют следующий вид:
I a
I
I a
II a
II
I a
III a
III
III a
;
;
,
S S S
S S S
S S S
= + Δ
= + Δ
= + Δ
(3)
где
S
I
,
S
II
и
S
III
— суммы аберраций третьего порядка оптической си-
стемы со сферическими поверхностями;
I a
II a
III a
,
,
S S S
Δ Δ Δ
— поправ-
ки к соответствующим суммам, обусловленные введением асфериче-
ских поверхностей:
4
I a
3
1
3
II a
3
1
2 2
III a
3
1
;
;
.
q
k
k
k
k
q
k
k
k k
k
q
k
k
k k
k
n
S
b h
r
n
S
b h H
r
n
S
b h H
r
δ
δ
δ
Δ =
Δ =
Δ =
∑
∑
∑
(4)
Здесь
k
b
— коэффициент деформации сферической поверхности,
равный квадрату эксцентриситета поверхности второго порядка с об-
ратным знаком
2
(
).
k
k
e b
=
Указанное выше разделение влияния параметров
P
1
и
Р
2
на суммы
II a
II a
III a
,
,
S S S
Δ Δ Δ
позволяет рациональным образом получить задан-
ные значения
II a
S
Δ
и
III a
,
S
Δ
а затем с помощью параметра
P
1
получить
заданное значение
I a
,
S
Δ
сохранив неизменными
II a
S
Δ
и
III a
.
S
Δ
1,2 4,5