ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
57
Здесь
T
—
температура материала, K;
—
временная координата, с;
нач
a
—
коэффициент температуропроводности исходного материала,
м
2
/
с; ,
z r
—
координаты цилиндрической системы, начало которой
расположено в точке пересечения оси цилиндра с поверхностью
верхнего торца, ось
z
направлена вдоль оси цилиндра в сторону
нижнего торца тела, а ось
r
—
по нормали к ней, м;
нач
T
—
началь-
ная температура материала, K;
нач
—
начальный коэффициент теп-
лопроводности исходного материала, Вт/(м
K);
конв
A
—
коэф-
фициент конвективного теплообмена, равный нулю в процессе обра-
зования отверстия в материале и равный его заданному значению
с того момента времени, когда отверстие оказывается сплошным,
Вт/(м
2
K);
г
T
—
температура охлаждающего газа;
абл
T
—
темпера-
тура абляции материала, реализуемая на поверхности реза;
нач
c
—
начальная удельная теплоемкость исходного материала, Дж/(кг
K);
нач
—
начальная плотность исходного материала, кг/м
3
;
р
v
—
ско-
рость резки, м/с;
*
z
—
текущее значение координаты
z
,
соответ-
ствующее положению поверхности реза;
кон
0,
—
область опреде-
ления по временной координате;
w
a
—
коэффициент температуро-
проводности материала, м
2
/
с, рассчитанный по его теплопроводности
w
при температуре абляции и среднеинтегральной удельной тепло-
емкости
m
c
.
В такой постановке задачи пренебрегается зависимостями
свойств материала от температуры и степени разложения материала,
а также поглощением теплоты, обусловленным разложением матери-
ала и движением образовавшихся при этом коксовых газов.
С учетом этого профиль температур, записанный в форме (2), яв-
ляется решением квазистационарной задачи вида
2
нач р
2
*
*
,
m
w
dT
d T
c v
d z z
d z z
  
*
,
,
z z
 
0,
,
L
r
R
*
абл
,
T z z r T
 
,
*
,
z z
0,
,
L
r
R
*
нач
,
,
T z z r T
 
,
z
 
0,
,
L
r
R
 
*
нач р абл нач
*
,
,
w
m
dT z z r c v T T
d z z
 
*
,
z z
0,
.
L
r
R