Теоретические исследования гидродинамики при подводном взрыве
5
работ [12–14] изложены результаты теоретического анализа дефор-
мации свободной поверхности океана при интенсивном взрыве то-
чечного источника, рассмотрены в линейном приближении отклоне-
ния формы кратера и фронта ударной волны от сферической вслед-
ствие влияния свободной границы, изучены детали взаимодействия
ударной волны с поверхностью океана. В сферических координатах
( , , )
r θ
система уравнений симметричного относительно вертикали
нестационарного течения, неразрывности и состояния сжимаемой
жидкости имеет вид
2
1 0;
u u V u V
p
u
t
r r
r
r
(1)
1
0;
V V V V uV
p
u
t
r r
r r
(2)
2
1 0;
u u V u V
p
u
t
r r
r
r
(3)
1
2 ctg 0;
V
u V u V
u
t
r r
r r
r r
(4)
0,
p
p V P
u
t
r
r
(5)
где
2
0
0 2
, ,
, ,
, ,
,
r
r
r
u U V V
R
p
P
t
t
t
—
функциональные зависимости для скоростей, плотности и давления
окружающей среды;
6,9.
Уравнения баланса энергии (1) и (2) получены в предположении,
что распространение ударной волны является адиабатическим про-
цессом. Уравнения (1)–(5) преобразуются к безразмерному виду от-
носительно двух характеристических параметров
ߠ
и
ߣ
, причем
1/5
2/5
0
,
E r
t
(6)
где
E —
количество энергии, выделенное при точечном взрыве;
ߩ
–
местная плотность жидкости.
В полном объеме система дифференциальных уравнений (1)–(5)
относительно
, ,
U V P
и
R
имеет вид
