ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2012
169
УДК 681.5:681.3:519.6
Ю. В. Ж у р а в л е в
ИССЛЕДОВАНИЕ ТОЧНОСТИ
ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ
Развита методика оценки погрешности обширного класса алго-
ритмов параметрической идентификации, допускающих струк-
турную декомпозицию блоков формирования матричной системы и
ее решения. Проведена оценка наследственной погрешности блока
решения. Точность блока формирования продемонстрирована на
конкретном алгоритме производящих функций, примененном к
идентификации коэффициентов дифференциального уравнения мо-
ментов в колебательной модели продольного короткопериодическо-
го движения летательного аппарата. Принята гипотеза о наибо-
лее неблагоприятном распределении знаков ошибок. Проведено ана-
литическое вычисление первых двух вероятностных моментов
матричных ошибок. Обсуждается отделимость задачи фильтра-
ции измерений входных и выходных процессов от задачи парамет-
рической идентификации стационарной линейной динамической
системы.
E-mail:zhurjurwas270747@yandex.ru
Ключевые слова:
идентификация, функции Эрмита, число обусловлен-
ности, аналитическая оценка погрешности, фильтрация измерений,
летательный аппарат.
Предъявление повышенных требований к достоверности матема-
тических моделей динамических систем в связи с привлечением прин-
ципов интеллектуализации управления обусловливает научный инте-
рес к проблеме идентификации. Создание и внедрение алгоритмов
идентификации сопровождается изучением их точностных характери-
стик [1, 2]. Для получения оценок погрешностей вычислительных ал-
горитмов можно использовать четыре способа: аналитический, алго-
ритмический, имитационное моделирование, комбинированный [3].
Аналитический применяют для изучения априорных свойств решений.
Алгоритмический и имитационный способы опираются на статистиче-
ский анализ. Комбинированный заключается в декомпозиции алго-
ритма на блочные модули, исследуемые затем любым способом.
В работе развивается методология получения гарантирующих
оценок погрешностей для обширного класса алгоритмов параметриче-
ской идентификации, структурно декомпозируемых в двухуровневую
систему с двумя ключевыми блоками: 1) блок формирования матрич-
ной системы (формирователь); 2) блок решения матричной системы
МОДЕЛИРОВАНИЕ В ИНФОРМАТИКЕ