10
А.И. Петров, В.О. Ломакин, С.Е. Семенов
нения и делают систему уравнений незамкнутой. В результате возни-
кает необходимость вводить дополнительные допущения и взаимосвя-
зи в исходную систему уравнений.
Одним из основных допущений является принятие гипотезы Бус-
синеска
1
1
2
2
.
2
3
3
i
j
k
i
j
t
ij
ij
j
i
k
U U U
U U
k
x
x
x
Совокупность новых взаимосвязей и допущений образует модель
турбулентности. В этой работе использовалась
k
-ω-SST-модель турбу-
лентности, которая сочетает в себе преимущества
k
-ω- и
k
-ε-модели.
Для пристенной области применена
k
-ω-модель, а для ядра потока —
k
-ε-модель.
Модель дополняется двумя уравнениями переноса кинетической
энергии турбулентности и относительной скорости диссипации этой
энергии [7]:
;
j
k
k
j
j
j
k
k
k
U P k
t
x
x
x
ò
2
2
1
2
1
2 1
,
j
j
j
j
i
i
U
S
t
x
x
x
k
F
x x
ò
где ν
т
— коэффициент турбулентной вязкости,
1
1
2
.
max ,
k
SF
ò
Для численного моделирования используется структурированная
призматическая расчетная сетка из пяти слоев вблизи твердых стенок
и неструктурированная многогранная в ядре потока (рис. 7). В резуль-
тате расчета можно получить поля распределения скоростей (рис. 8,
а
)
и давления (рис. 8,
б
) в проточной части гидравлических машин, а так-
же их рабочие характеристики.
Верификация данных, полученных при математическом моделиро-
вании проточных частей насосов, проводится на уменьшенных моделях
гидромашин или на натурных образцах. На кафедре Э-10 выполняют
следующие виды испытаний динамических насосов (рис. 9):
1) получение нормальных характеристик модельных насосов, а так-
же значений интегральных параметров (напор и момент на валу насоса)
