А.С. Пугачук, А.В. Чернышев
6
Математическая модель построена на основе принятых допуще-
ний.
1. Течение изотермическое.
2. Жидкость несжимаема.
3. В качестве жидкости принимается вода, в качестве газа — воз-
дух.
4. Газ принимается несжимаемым. Допущение обосновано тем,
что скорости течения фаз несравнимо малы по сравнению со скоро-
стью звука в воздухе
a
= 330 м/с. Скорость движения фаз при прока-
чивании жидкости составляет не более 2 м/с [2]. Поэтому условие не-
сжимаемости:
2
2
5
0
Δρ 1
1 2 1, 8 10 1
ρ 2
2 330
u
a
выполняется.
Следовательно, воздух можно считать несжимаемым.
5. Пористое тело состоит из изотропного материала.
6. Вязкости жидкости и газа постоянны.
7. Принимается стандартная модель
k
—
турбулентности.
8. Вода считается несмачивающей стенки ячейки. Угол смачива-
ния
принимается равным 45°.
Математическая модель построена на зависимостях, описываю-
щих нестационарное движение фаз воды и воздуха. Так как рассмат-
риваемая модель имеет два типа расчетных областей: область пори-
стого тела и двухфазную область, то в каждой области применяются
различные уравнения движения.
Уравнения движения для двухфазной области.
1. Уравнения Навье — Стокса упрощаются для несжимаемых
сред постоянной вязкости:
ρ
μdiv(grad );
x
x
du
p
u
dt
x
ρ
μdiv(grad );
y
y
du
p
u
dt
y
ρ
ρ
μdiv(grad ),
y
z
du
p g
u
dt
z
где
u
x
,
u
y
,
u
z
— проекции скоростей фаз на оси координат;
— дина-
мическая вязкость фазы;
— плотность фазы.
2. Уравнение неразрывности:
div 0.
u
