Лазерный оптико-акустический микроманипулятор для газовых пузырьков
3
оси
z
одномодового лазерного излучения пространственно-временное
распределение интенсивности описывается выражением
2
2
0
2
2
2
1
( , , )
exp
exp
.
( )
( )
E
r
t
I r z t
w z
w z
⎛
⎞
⎛ ⎞
−
−
=
⎜ ⎟
⎜
⎟
τ
⎝ ⎠
π ⋅ τ
⎝
⎠
(2)
Здесь
E
0
— энергия лазерного импульса;
w
(
z
) — радиус сечения ла-
зерного пучка в точке с координатой
z
, определяемый по формуле
2
0
2
0
( )
1
,
z
w z w
w
λ
⎛
⎞
= +
⎜
⎟
π
⎝
⎠
(3)
где λ — длина волны излучения;
w
0
— радиус перетяжки лазерного
пучка.
Система уравнений (1)–(3) в линейном приближении полностью
определяет акустическое поле, возбуждаемое в среде в результате
ОА-эффекта под действием импульсного лазерного излучения. Дей-
ствие этого поля на частицы можно выразить через
U
— потенциал
сил
F
=
-
∇
U
[11]:
2
2
3
1
2
2 2
0
2
.
3
2
s
s
s
p
v
U r
f
f
c
⎛
⎞
= π ρ
−
⎜
⎟
⎜
⎟
ρ
⎝
⎠
(4)
Здесь
r
s
— радиус пузырька;
2
s
p
,
2
s
v
— средние значения квадрата
колебаний давления и скорости в волне в точке нахождения пузырь-
ка;
f
1
и
f
2
— постоянные, определяемые физическими параметрами
среды и пузырька:
2
1
2
2
1
,
2
,
2
s
s s
s
c
f
f
c
ρ
ρ − ρ
= −
=
ρ
ρ + ρ
(5)
где ρ
s
и
c
s
— плотность пузырька и скорость звука в нем.
Входящие в уравнение (4) скорости и давления в звуковом поле
находим из пространственного распределения потенциала скоростей
по уравнениям
v
=
∇ϕ
(
∇
— оператор набла) и
p
= −ρ ∂
ϕ
/∂
t
.
Газ в пузырьке будем считать идеальным. Тогда его плотность
,
s
s
p
RT
ρ =
(6)
где
R
— газовая постоянная;
T
— температура газа.
С учетом сил поверхностного натяжения давление газа внутри
пузырька
