Методы расчета и исследование первичной хроматической аберрации RGRIN-линз
1
УДК 535.17
Методы расчета и исследование
первичной хроматической аберрации RGRIN-линз
© А.Л. Сушков
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Представлены формулы расчета хроматической аберрации положения градана
интегральным и дифференциальным методами. Показано, что математический
аппарат интегрального метода можно использовать при определении хроматиз-
ма не только граданов с плоскими торцами, но и градана со сферическими торце-
выми поверхностями, являющегося при малой толщине градана RGRIN-линзой.
Предложен графический способ оценки влияния кривизны торцевых поверхностей,
дисперсий градиента и базового стекла на хроматическую аберрацию положения
градиентного элемента.
Ключевые слова:
хроматическая аберрация положения, градан, градиентная лин-
за, дифференциальный метод расчета, интегральный метод расчета, хроматизм
граданов, RGRIN-линзы.
Граданы — цилиндрические стержневидные оптические элемен-
ты, как правило, с плоскими торцами и убывающим вдоль светового
радиуса градана показателем преломления (ПП) по зависимости,
близкой к параболической. Приводимые в [1] данные о параметрах
граданов свидетельствуют о наличии у некоторых из них достаточно
большого осевого хроматизма (до 0,6…0,7 мм).
В градиентной оптической среде дисперсией обладают как ПП
базового стекла, так и градиент ПП. Изучение влияния на хроматизм
линзового элемента совместного влияния двух дисперсий представ-
ляется актуальной задачей при разработке оптической системы,
включающей градиентные компоненты.
Цель работы состоит в проведении сравнительного анализа двух
методов расчета хроматической аберрации положения граданов, рас-
положенных в воздухе, и исследовании влияния сферизации торце-
вых поверхностей на минимизацию первичной хроматической абер-
рации положения.
Радиальное распределение показателя преломления в градане
обычно представляют полиномами
n
первой или второй степени:
( )
(
)
2
4
00 10
20
2
2
2 2
4 4
00
4
... ;
( )
1
... ,
n r n n r n r
n r n
g r h g r
= + + +
=
− +
+
(1)
