Тепловая конвекция в замкнутой емкости, заполненной компонентом в трехфазовых состояниях - page 3

Тепловая конвекция в замкнутой емкости
3
Численные методы решения задач тепловой конвекции рассмот-
рены в работах [5 –10], а методика расчета положения подвижной
границы с учетом плавления твердой фазы — в работах [11, 12]. В
работе [13] приведены результаты численного решения задачи о ро-
сте давления в одномерной замкнутой области, частично заполнен-
ной шугообразным продуктом.
Используя приближение Буссинеска и переменные вихрь —
функция тока, запишем систему дифференциальных уравнений энер-
гии и движения в области жидкости и пара в безразмерном виде:
2
ж ж ж ж ж ж ж
2
1 1 1 ;
Fo
T T T T T
r
r z r r r z r r r z
         
   
 
       
 
ж ж ж ж ж ж0 ж0 ж 1 1 Ra Pr
Fo
T
r z r r r z r r
     
   
     
2 2
ж ж ж
ж0 2 2
1
Pr 4 3 ; r
r r r r z
         
      
   
   
2
ж ж
ж 2
1 1 1 ;
r r r r r z
       
      
  
   
2
п п п п п п п
1 2
1 1 1 ;
Fo
T T T T T
k r
r z r r r z r r r z
           
       
          
п п п п п 1 1
Fo r z r r r z
      
    
2 2
п0 п0 п п п п
1 1 п0 2 2
Ra Pr 1
Pr 4 3 ; T
k k r
r r r r r r z
              
         
    
       
2
п п
п 2
1 1 1 .
r r r r r z
       
      
  
   
Здесь  
тт 0; T T T   тт T — температура тройной точки; 0 0 ж ; T T   
0 T — начальная температура; ж T — температура жидкости; Fo — число
Фурье,   2
ж0 Fo ; a t R  ; r r R  — функция тока; 0 Ra ;   
; z z R 3
0 ; R a     — вихрь; Ra0 — число Рэлея, 0 Ra 
 
3
0 0 0 0 0 ; g R a     Pr — число Прандтля, 0 0 Pr ; a    — вязкость;
а — температуропроводность; п T — температура пара; 1 п0 ж0 . k a a