И.В. Деревич, А.Ю. Фокина
Уравнения баланса импульса.
Суммарный импульс смеси газов
r
=
∑︀
a
r
(
a
) (
a
)
. Суммарный перенос проекции импульса в смеси
газов равен конвективному переносу и переносу, связанному с дей-
ствием сил давления и вязкости
Ξ
:
=
∑︁
a
r
(
a
) (
a
) (
a
)
+ Ξ
.
(15)
Запишем уравнение баланса импульса в универсальной форме (1):
r
+ = 0
.
(16)
Конвективную часть переноса импульса в уравнении (16) представим
в виде
∑︁
a
r
(
a
) (
a
) (
a
)
=
∑︁
a
r
(
a
)
(︁
+
(
a
)
)︁ (︀
+
(
a
)
)︀
=
=
r
+
∑︁
a
r
(
a
) (
a
) (
a
)
=
r
+
∑︁
a
1
r
(
a
)
(
a
) (
a
)
.
Используя в последнем выражении формулу (7) с учетом формул (6)
и (5), получаем уравнение баланса импульса смеси газов при фазовых
превращениях
r
(︂
+
)︂
=
−
∑︁
a
(
a
)
−
∑︁
a
1
r
(
a
)
(
a
) (
a
)
−
Ξ
.
(17)
Из уравнения (17) следует, что в баланс импульса вносят вклад
слагаемые, связанные с изменением массы системы, с неоднородно-
стью диффузионного поля скорости. Последнее слагаемое в уравне-
нии (17) представляет собой диффузию импульса за счет молекуляр-
ной и турбулентной диффузии и сил давления.
Осредненные уравнения гидродинамики и массопереноса
в турбулентном потоке.
Скорость турбулентного потока суммиру-
ется из осредненной и флуктуирующей компонент:
=
⟨ ⟩
+
′
,
⟨
′
⟩
= 0
.
Здесь
⟨
. . .
⟩
— результат осреднения по ансамблю турбулентных реали-
заций;
′
— флуктуации скорости;
⟨ ⟩
— осредненная скорость потока.
Флуктуации скорости, плотности и температуры в турбулентном
потоке приводят к необходимости определения корреляций для пото-
ка массы
⟨
r
⟩
(6), потока энтальпии
⟨
r
⟩
(12) и потока импульса
⟨
r
⟩
(17). Осредненная плотность смеси определяется как
⟨
r
⟩
=
∑︁
a
⟨︀
r
(
a
)
⟩︀
,
где
⟨︀
r
(
a
)
⟩︀
— осредненная масса компонента
a
.
6
