Экспериментальный анализ погрешности измерения триангуляционного метода…
7
образца
3
, имеющем однонаправленное направление профиля кана-
вок шероховатости. Образец
3
закреплен в ротаторе
4
, позволяющем
поворачивать образец на требуемый угол
β
и тем самым менять ори-
ентацию канавок направленного профиля шероховатой поверхности.
Угловая каретка
5
, обеспечивающая последовательный наклон об-
разца на угол
γ
, предназначена для имитации сложной формы кон-
тролируемой поверхности. Высокоточная линейная каретка
6
задает
требуемое известное смещение образца, используемое при анализе
погрешности триангуляционного метода. Приемный канал, состоя-
щий из набора нейтральных светофильтров
7
и ПЗС-камеры с проек-
ционным объективом
8
, регистрирует изображение лазерного пятна
на образце шероховатой поверхности. Зарегистрированное видео-
изображение в цифровом виде передается на ноутбук
9
.
По серии изображений при различных точно заданных смещени-
ях
Δ
у
вычисляются линейные смещения спроецированных на ПЗС-
матрицу изображений лазерных пятен. Координаты положения пятна
вычисляются с помощью алгоритма определения энергетического
центра тяжести изображения с погрешностью 0,1 от размера фото-
чувствительного элемента [6], что составляет в плоскости ПЗС-мат-
рицы 0,0008 мм. По смещению
Δ
S
i
центров пятен на ПЗС-матрице
для различных заданных с помощью высокоточной каретки истин-
ных смещений
Δ
у
ист
i
по выражению (1), определяемому триангуляци-
онным методом, вычисляется измеренное значение смещения
Δ
у
изм
i
.
Погрешность
δ
у
i
измеренного
i
-го смещения образца определяется
разностью измеренного и истинного смещений:
δ
у
i
=
Δ
у
изм
i
–
Δ
у
ист
i
.
(3)
Для уменьшения погрешности измеренного смещения
Δ
у
изм
об-
разца проводилась калибровка измерительного стенда в целях точно-
го определения параметров триангуляционной схемы измерений (см.
рис. 2 и выражение (1)), т. е. определялся угол триангуляции
α
и па-
раметры
a
1
и
а
2
проекционной системы. Для этого проводился ряд
измерений смещений
Δ
S
i
(
i
= 1, 2, 3) пятна в плоскости ПЗС при точ-
но известных смещениях
Δ
у
ист
i
образца c изотропной поверхностью.
Полученная система уравнений
ист
1 1 2
1
1
ист 2 1 2 2
2
ист3 1 3 2
3
( sin
cos );
( sin
cos );
( sin
cos )
y
a S a
S
y
a S a
S
y
a S a
S
Δ = Δ
α − Δ α
Δ = Δ
α − Δ α
Δ = Δ
α − Δ α
(4)
решена численно с помощью метода минимизации квадрата ошибок,
определенные параметры
a
1
,
а
2
и
α
использовались в рабочем выра-
жении (1) триангуляционного метода измерений.
