С.Б. Одиноков, Н.М. Вереникина, А.С. Подгородняя, С.С. Донченко
8
Рис. 7.
Бинарная периодическая структура светового поля, формируемая
ПВМС
Рассмотрим процесс фильтрации бинарной периодической струк-
туры светового поля, формируемой ПВМС при освещении однород-
ной плоской волной с амплитудой
Т
0
(рис. 7):
(
)
0
,
rect
,
rect
,
,
2
2
N M
j
i
i j
y y
x x
x aM y bN
T x y T
a b
aM bN
− −
−
−
⎛
⎞ ⎛
⎞
=
⎜
⎟
⎜
⎟ ⎝
⎠
⎝
⎠
∑∑
(11)
где
a
,
b
— размеры ячейки ПВМС;
M
,
N
— число ячеек ПВМС по го-
ризонтали и вертикали. Тогда в фокальной плоскости фурье-
преобразующего объектива имеем распределение, представленное на
рис. 1.
(
)
(
)
(
)
с
,
2
sinc 2
sinc 2
x y
x
y
Т
abNM Nb
Ma
ν ν =
π ν
π ν ×
cos[ (
)]
.
cos (
cos ( )
)
x
y
x
y
b a
b
a
π ν + ν
×
π ν
π ν
(12)
Найдем значение и положение максимумов нулевого и ±1 поряд-
ков дифракции:
(
)
с
max
,
2
,
0,
0;
x y
x
y
T
abNM
ν ν =
ν = ν =
(13)
(
)
с
2
max
8
1
1
,
,
,
.
2
2
x y
x
y
abNM
T
a
b
ν ν =
ν = ± ν = ±
π
(14)
С помощью фильтра размером
ц
ц
1
1
,
2
2
x
y
a
b
ν ≥ ν ≥
вырезаем
информативную часть ПЧС (рис. 8). Тогда можно записать
(
)
(
)
(
)
ф
,
2
sinc 2
sinc 2
x y
x
y
Т
abNM Nb
Ma
ν ν =
π ν
π ν ×
