А.В. Горевой, В.Я. Колючкин
4
однозначное соответствие лучей
( , ),
L O A
заданных в пространстве
предметов, и точек в плоскости изображения
: ( , )
( , ).
L O A a u v
→
P
Для обеспечения оценки трехмерных координат точки методом
триангуляции модель должна быть обратимой и предоставлять воз-
можность получить обратное преобразование
1
: ( , )
( , ).
a u v L O A
−
→
P
Наиболее часто используемой моделью устройства регистрации в
техническом зрении является проективная модель (
pinhole model
)
[1, 2], которая достаточно точно описывает процесс формирования
изображения для большинства используемых устройств регистрации
(обычные видеокамеры с полем зрения в пределах 60° [3]. Обзор
математических моделей для различных оптических систем приведен
в работе [4], универсальная полиномиальная модель описания
устройств регистрации — в работе [5].
Пространственное расположение в трехмерном евклидовом про-
странстве устройств проекции и регистрации описывается набором
преобразований между СК, связанными с каждым из этих уст-
ройств [1]. Выбрав одну из СК в качестве глобальной, зададим набор
преобразований
(
)
, ,
i i
R t
связывающих координаты точки в
i
-й СК
т
= ( , , )
i
i
i i
x y z
x
с ее координатами в ГСК
g
x
выражением
= ( ) =
.
i
i
g
i g i
R t
+
x
x
x
E
Преобразование между двумя произвольными
i
-й и
j
-й СК определяется соотношениями
1
;
i j
j i
R R R
−
→
=
1
.
i j
j
j
i i
t
t
R R t
−
→
= −
(1)
Взаимосвязь
N
различных СК однозначно описывается
введенным выше набором из
1
N
−
преобразований, все остальные
преобразования должны удовлетворять соотношениям (1). Такой
характер взаимосвязи можно представить в виде графа, вершинами
которого являются СК, а ребрами — известные преобразования
между ними. В таком случае преобразование между двумя любыми
СК может быть получено как композиция преобразований вдоль лю-
бого существующего пути по данному графу между двумя соответ-
ствующими вершинами, а сформулированное выше правило приве-
дено к требованию эквивалентности преобразований, полученных
вдоль всех возможных путей.
Набор преобразований
i
P
и
,
i
E
описывающих характеристики и
взаимное расположение устройств проекции и регистрации, парамет-
ризуют вектором
т
т т
1
= ( , ,
) .
N
v v v
…
Определение вектора параметров
математической модели для реальных устройств осуществляется в
процессе калибровки системы.
